1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.dereceden denklemler

    1)2x²-mx+2m+3=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂
    x₁²+x₂² / x₁.x₂=3/2 ise m in alabilecegi değerler toplamı nedir ? (cevap:14)

    2)x²-18x+1=0 denkleminin köklerix₁ ve x₂dir . buna göre ∛x₁+∛x₂ toplamı kactır?(Cevap :3)

    3) a bir reel sayı olmak üzere x²-2ax+6=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir.kökler arasında 3x₁=x₂bağıntısı olduguna göre a nın degerler çarpımı ?(cevap= -8)

    4)n pozitif reel sayı olmak üzere x²-x-n=0 denkleminin kökleri a ve b dir.
    3a²-2ab-b²=0 olduguna göre n kaçtır ?(cevap:3/4)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2xy

    ((x₁+x₂)²-2x₁x₂)/x₁x₂ = [(x₁+x₂)²/x₁x₂]-2 = 3/2

    (x₁+x₂)²/x₁x₂=7/2

    x₁+x₂=m/2
    x₁x₂=(2m+3)/2

    (x₁+x₂)²=m²/4

    (x₁+x₂)²/x₁x₂=(m²/4).2/(2m+3)=7/2
    m²/(4m+6)=7/2
    m²/(2m+3)=7
    m²=14m+21
    m²-14m-21

    m değerleri toplamı bulduğumuz denklemde kökler toplamı yani -(-14)/1=14 olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    Kökler çarpımı, x₁.x₂=3x₁²=6
    x₁²=2
    x₁=±√2

    Kökler toplamı x₁+x₂=4x₁=2a
    2x₁=a

    x₁=√2 için a=2√2
    x₁=-√2 için a=-2√2

    a değerleri çarpımı,

    (2√2).(-2√2)=-8 olacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    3a²-2ab-b²=0 ise,
    (a-b)(3a+b)=0

    b=a
    b=-3a

    Birinci denklemde kökler çarpımı negatif, eğer b=a olsaydı kökler çarpımı pozitif olurdu. Öyleyse b=-3a olmalıdır.

    İlk denklemde kökler toplamı 1,
    a+b=a-3a=-2a=1
    a=-1/2 olacaktır.

    Kökler çarpımı -n=a.-3a
    n=3a²
    n=3.1/4=3/4 olacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)x²-18x+1=0 denkleminin köklerix₁ ve x₂dir . buna göre ∛x₁+∛x₂ toplamı kactır?(Cevap :3)

    ∛x₁=a , ∛x₂=b olsun.

    a+b=t diyelim.

    a³+b³=kökler toplamı
    a.b= kökler çarpımının küpkökü
    olduğunu unutmadan,

    a+b=t
    (a+b)³=t³

    a³+3a²b+3ab²+b³=t³
    a³+b³+3.ab.(a+b)=t³

    18+3.1.t=t³

    t³=3t+18

    bu denklem sadece 3 için sağlanır.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. dereceden denklemler
      serife durmaz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Ağu 2013, 12:11
    2. 2.dereceden denklemler :/ :)
      weepingwillow, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Kas 2012, 17:36
    3. 2. dereceden denklemler
      duygu95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Kas 2012, 21:15
    4. 2. dereceden denklemler
      esraerva, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 28 Oca 2012, 16:57
    5. 1.dereceden denklemler
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Mar 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları