1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöryelimsi / Bir nevi bölme bölünebilme soruları.

    Mantığım hatalı sanırım, 1 tane soru soracağım. Çözümümü de söyleyeceğim, fakat yanlış çözüyorum ki sonuç yanlış.


    14! + 15!
    4n
    ifadesinin bir çift tam sayı olabilmesi için n sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?




    Çözümüm:

    a) Çift olması için 2 ye bölünmesi lazım diyerekten 14 faktöryelin ve 15 faktöryelin içinde 11 tane 2 olduğunu buluyorum.
    b) x.211 + y.211 diye parçalıyorum.
    c) paranteze alıyorum:
    2¹¹(x+y)
    4n




    d) 4n 'i 22n diye parçalıyorum.
    e) 11 = 2n gibi bir eşitleme yapacağımdan ve 11 2 nin katı olmadığından ordaki bir 2 yi parantezin içine atıyorum:

    2^10 (2x+2y)
    22n




    f)Bu formülden n sayısını en çok 5 buluyorum. Tabi içeriye daha çok 2 atarak 10'u küçültür. Böylece n'i de küçültürüm. Fakat en çoğu sorduğu için cevaba 5 diyorum. Fakat karşıma 7 cevabı çıkıyor.

    Edit : Kesirlerde üssüler olmuyor sanırım.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    14!(1+15)=14!.16 14! in içinde 11 , 16 nın içinde 4 tane 2 çarpanı var , toplam 15 tane 2 çarpanı 215 diye yazarız . aşağıda 22n diye bi ifade var sayının çift olması için yukarıda en az bir tane 2 çarpanı kalmalı o yüzden 215 i 214.2 diye yazarız , 214=22n n=7 dediğimizde ifade sadeleşir ve çift olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    hatan payı ortak çarpana almamanda 14!(1+15) şeklinde yap 2 çarpanları sayısını ara

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Hmm peki, ama benimki de doğru olmalıydı sanki Teşekkürler.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Benzer bir sorum daha var:
    12! + 13! = 12n . t
    eşitliğinde n ve t pozitif tam sayılar olduğuna göre n'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?


    12 yerine 4 leri saydım.
    12!(13+1)
    12! in içinde 3 tane 4 var.
    14 ün içinde 1 tane yok mu? Toplam 4 tane 4 var? Cevap 5.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    12!(1+13) = 12!.14 olur.

    12^n = 3^n . 2^2n olur.en çok olması açısından 3 çarpanları sayııına bakalım.14 te 3 yoktur.

    12! dekilere bakalım
    12/3 =4
    4/3 = 1
    +_______
    5 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler. Her zaman çarpanları asal sayıya kadar parçalayıp en büyük asal sayıyı mı almalıyım?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hayır tabiki ilk önce 12!.14'teki 3 çarpanları sayısına baktık 5 bulduk.

    14 = 2.7 , (1 tane 2 var.)
    12/2 = 6
    6/2 = 3
    3/2 = 1
    +___________
    10 olur.
    10 tane 2^2n olduğundan n=5 bulunabilir burdan da ( 2 sayısına baktık)

    ikisi de 5 oldu o halde en çok 5 , hangisi en çoksa ona bakarız çünkü n az

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler anladım

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler anladım
    Önemli değil


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bölme bölünebilme soruları
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 Tem 2013, 12:32
    2. bölme ve bölünebilme soruları
      besu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Tem 2012, 13:44
    3. Bölme bölünebilme soruları
      busem94, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 Nis 2012, 13:18
    4. bölme bölünebilme soruları
      dila94, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Nis 2011, 17:24
    5. bölme ve bölünebilme soruları
      sedakardelen, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Mar 2011, 22:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları