1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöryel

    Merhabalar tekrar, her gün yapamadığım soru oluyor . Yarın dershanede önemli bir sınavım var. Onun için bugün 5 soru hakkını aşmak istiyorum. Bunun için yetkili birisine mail atmama gerek var mı acaba?

    Şimdilik sorular:

    1) n! sayısının sondan 12 basamağı 0 olduğuna göre, n nin alabileceği değerlerin aritmetik ortalaması kaçtır?


    Cevap :52

    2) 10! + 11! + 12! sayısı en küçük hangi doğal sayı ile çarpılırsa elde edilen sayının sondan beş basamağı 0 olur?

    Cevap : 125

    3) x pozitif tam sayı olmak üzere,
    17!/x3 sayısı tek doğal sayıdır buna göre x kaçtır?


    Cevap : 32

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) 98! + 99! toplamının sondan kaç basamağı 0 dır?
    Direk küçük olan 98 i hesaplayınca 22 çıkıyor cevap fakat sanırım 99 faktöryelle toplanınca sayısı artıyor. Çünkü;
    Cevap : 24

    5) (0! + 2! + 4! +...+40!)4 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
    Cevap : 1

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. sorun benim demin sorduğum sorunun aynısı

    https://www.matematiktutkusu.com/for...kavramlar.html (temel kavramlar)

    ilk sorunun çözümüne bakarsan..

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    5! ve sonrası içinde 2.5 içerdiği için son basamağı 10 olur.
    Öncesi,

    4!=24
    2!=2
    0!=1
    +____
    27

    Son basamağı 7,
    7 ile biten bir sayının 4. kuvvetini aldığımızda,
    (...7).(...7).(...7).(...7)=(.....1) ile bitecektir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    5! ve sonrası içinde 2.5 içerdiği için son basamağı 10 olur.
    Öncesi,

    4!=24
    2!=2
    0!=1
    +____
    27

    Son basamağı 7,
    7 ile biten bir sayının 4. kuvvetini aldığımızda,
    (...7).(...7).(...7).(...7)=(.....1) ile bitecektir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    5. 0!+2!+4!=27 ediyor . arkasından gelen sayıların son basamağı hep 0 olacaktır . o halde sayı ......27 gibi bişey . birler basamağını sorduğumuz için direk 7 nin 4 üncü kuvvetinin birler basamağındaki rakamı bulabiliriz . 7 nin karesi 49 . 49.49= ...1 olacaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2) 10! + 11! + 12! sayısı en küçük hangi doğal sayı ile çarpılırsa elde edilen sayının sondan beş basamağı 0 olur?


    Şu şekilde ortak çarpan parantezine alalım.

    10!(1+11+12) => 10!.(24

    0 sayısının kaç tane bulunduğunu bilmek için 5 sayısına bakarız sondan 5 basamağı 0sa 5 tane 5 içerir

    10! 'de 2 tane 5 var , 3 tane daha 5 çarpanı içeren bir sayıya ihtiyacımız var bu da en az

    5.5.5 => 125 olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4) 98! + 99! toplamının sondan kaç basamağı 0 dır?

    98!(1+99) => 98!.100 ,

    kaç tane 5 çarpanı varsao kadar 0 vardır
    98!'de => 22 tane 5 vardır.

    100 => 25.4 şeklinde yazılabileceğinden 2 tane 5 de burdan gelir

    22+2 =24 bulunur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    Bir sayı tek ise içinde hiç 2 çarpanı olmamalıdır.

    17! içindeki 2 çarpanlarının kaç tane olduğuna bakalım,

    17/2=8
    8/2=4
    4/2=2
    2/2=1
    +______
    15 tane 2 çarpanı var.

    x³=215 olmalıdır.
    x³=(25)3
    x=2⁵
    x=32 olacaktır.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. sayı tek olduğuna göre içinde hiç 2 çarpanı bulunmaması gerekir. o zaman 17! in içindeki 2 çarpanlarını 2 ye bölerek 15 tane buluruz .
    yani 215=(25)3 ü olur. x = 32 bulunur.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Faktöryel
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 24 Nis 2013, 15:53
    2. Faktöryel-
      Sacred, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Eki 2012, 14:51
    3. faktöryel
      skz07, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Mar 2012, 16:00
    4. faktöryel
      dide, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Şub 2012, 21:44
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları