1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yeni bölme bölünebilme soruları

    Dün de sorduğum tarzda bir soruyu çözdüğümde yanlış sonuç elde ettim. Önce onu sorayım. Sonra bir de çözümünü bilmediğim sorular var onları sorayım istiyorum;

    1) 2a15b beş basamaklı doğal sayısı 36 ile bölündüğünde 10 kalanını verdiğine göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

    Çözümüm:

    a) 36yı 9 ve 4 diye ayırdım.
    b) 10u 9 a böldüğümde 1 kalanını elde ettim. Aynı şekilde 4 e böldüğümde de 2 kalanını elde ettim.
    c) Demek ki 2a15b sayımız da 4 e bölündüğünde 2 kalanını verecek diye yorumladığımdan 2 seçenek sundum: 2a154 2a158.
    d) 2a154 sayımızın 9 ile bölümünden 1 kalanını vermesi için a nın sadece 7 alabileceği sonucuna ulaştım.
    e) 2a158 sayımızın 9 ile bölümünden 1 kalanını vermesi için a nın sadece 3 alabileceği yorumuna ulaştım.
    f) Bizden sonuçları toplamamızı istediğinden dolayı 7+3 = 10 sonucuna ulaştım. Şıklarda 10 var. Fakat ;

    Cevap : 12


    2) Üç basamaklı abc sayısı 15'e bölününce 2 kalanını veriyor. Bu koşulu sağlayan 4 ile tam bölünen en büyük abc sayısının rakamları toplamı kaçtır?


    Cevap: 20


    3) a sayısının 48 ile bölümünden kalan 15, b sayısının 48 ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre a.b sayısının 48 ile bölümünden kalan kaçtır?


    Cevap: 0


    4) a sayısının 5 ile bölümünden kalan 3, b sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre ab sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?


    Cevap: 4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) a sayısının 5 ile bölümünden kalan 3, b sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre a üzeri b sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?


    A sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre A=3 ya da A=8'dir.
    B sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre , b=2 veya b=6'dır.


    A={3,8} veya {2,6} olabilir.Birin de yerine koyalım kolay olması açısından A=3 , B=2 seçelim. 3² olacaktır.5ile bölümünden kalan 4'tür.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3) a sayısının 48 ile bölümünden kalan 15, b sayısının 48 ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre a.b sayısının 48 ile bölümünden kalan kaçtır?

    48 ile bölünebilen sayı 16 ve 3 ile bölünür.
    yani 4 ve 3 ile bölünür . 15 , 4 ile bölününce 3 kalanını verir.(O halde sayı 3 kalanını verir)
    aynı şekilde 15in 3 ile bölümünden kalan 0'dır.O halde sayımız , 3ile tam bölünebilmektedir.


    Aynı şekilde B sayısında da işlemleri uygularsak 4 ve 3 ile bölünür.O halde , 4 ile tam bölünür.(16/4=0 kalanı verir.) , 3 ile bölümünden kalansa 1 olur.

    O halde B=1 , B=4 , B=7 olabilir. Yalnız 4 ile tam bölünüyormuş B=4 bulunur.
    A sayısı da 4 ile bölününce 3 kalanını veriyormuş (A=3,7 olabilir) , 3 ile de tam bölünebiliyormuş. O halde A=3 bulunur.

    A=3
    B=4

    3.4'ün 48 ile bölümünden kalan 0dır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2) Üç basamaklı abc sayısı 15'e bölününce 2 kalanını veriyor. Bu koşulu sağlayan 4 ile tam bölünen en büyük abc sayısının rakamları toplamı kaçtır?

    3 ile bölümünden kalan 2
    5 ile bölümünden kalan 2

    ABC , C=2 olmalıdır.
    AB2 (4 ile tam bölünecekmiş b=9 olur (Enfazla 4 ile bölüneceğinden))
    A92 oldusayımız 3ile bölündüğünde 2 kalanı veriyormuş.

    a+11=3k+2
    a+9=3k
    k=6 alırsak a=9 olur en fazla

    a=9 c=2 b=9 , 9+9+2 =20 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Haydi bakalım 1.soruyu da aynı mantıkla sen çöz.Aynı soru nerdeyse

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1)

    2a15b=36k+10

    36k ; 9k,4k

    2a15b=9k+1
    2+1+5+a+b=9k+1
    8+a+b=9k+1

    a+b=2
    a+b=11

    _______________________

    2a15b=4k+2
    5b=4k+2

    b:0,4,8

    _____________

    b:0 için a=2
    b:4 için a=7
    b:8 için a=3

    a:{2,3,7}

    2+3+7=12

    Sen 1. sorunun çözümünde c) seçeniğinde 2a150 değerini unutmuşsun. (48+2)
    ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bölme bölünebilme soruları
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 Tem 2013, 12:32
    2. bölme ve bölünebilme soruları
      besu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Tem 2012, 13:44
    3. Bölme bölünebilme soruları
      busem94, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 Nis 2012, 13:18
    4. bölme bölünebilme soruları
      dila94, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Nis 2011, 17:24
    5. bölme ve bölünebilme soruları
      sedakardelen, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Mar 2011, 22:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları