1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    obeb okek

    1) boyutları 3a, 15a, 21a olan dikdortgenler prizması şeklindeki bir deponun içine eşit büyüklüükte 1225 tane küp şeklinde koliler yerleştirilmiştir.buna göre a kaçtır ?(cevap :2)^

    2) y bir asal sayı olmak üzere ali misketlerini yli ve y+2 li gruplara ayırdıgında her seferinde 5 tane artıyor.Alinin 260 tan az misketi olduğu bilindiğine göre en fazla kaç misketi olabilir?(cevap:257)

    3) 3n.6n sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 28 iise n dogal sayısı kaçtır?(cevap 3)

    4) 180 /2n-1 kesrini doğal sayı yapan kaç farklı n sayısı vardır? cevap :6

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4)payda 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,45,60,90,180 olmalı.Burdan;n=1,3,5,9,15,45 olur cevap:6 tane olur

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    4) 180 /2n-1 kesrini doğal sayı yapan kaç farklı n sayısı vardır? cevap :6

    180'i bölen tek doğal sayılar nelerdir diye soruyor. pozitif tek bölenleri bulmak için

    180=2².3².5

    sadece tek olanların üstlerini bir artırıp, çarpıyorum.

    3.2=6

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    3) 3n.6n sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 28 iise n dogal sayısı kaçtır?(cevap 3)

    3n.2n.3n olarak ayırıyorum


    tam sayı böleni soruyor 2 ile çarpıcam

    32n.2n
    2.(2n+1).(n+1)=28
    (2n+1).(n+1)=14 çarpımları 7.2 olmalı

    2n+1=7
    n=6
    n=3

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C-1
    Bu soruda kilit nokta küpün bir özelliği. Küpün 12 ayrıtının 12'sinin de birbirine eş doğru parçaları olduğunu ve bu küplerin boşluk kalmayacak şekilde yerleştiğini biliyoruz. O halde küplerin bir kenarlarının uzunlukları 3a, 15a ve 21a' nın ortak bir böleni olmalı. Çünkü kenar uzunlukları büyük prizmanın kenar uzunluklarından birine bile tam bölünmeseydi boşluk oluşurdu.
    3a=3.3.3...
    15a=3.5.3.5....
    21a=3.7.3.7....
    Bu üçünün de ortak böleni olan sayı da ancak "3b=3.3.3.." gibi bir sayı olabilir.
    O zaman küplerin kenar uzunlukları 3b olsun. Kaç adet küp yerleştirildiğini de şöyle buluruz:
    "(3a/3b).(15a/3b).(21a/3b)"
    Burada 15 yerine 3.5, 21 yerine 3.7 yazıp ortalığı toparlarsak şöyle olur:
    "33a-3b.7a.5a"
    Böylece zaten biz yerleştirilen küp sayısını bulduk, o da soruda 1225 olarak verilmişti. O halde şu eşitliği yazabiliriz:
    33a-3b.7a.5a=1225
    1225'i çarpanlarına ayıralım: 1225=5².7²
    33a-3b.7a.5a=5².7²
    Sonuçta; a=b=2 buluruz.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2 için güncel

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C-2
    Ali'nin misket sayısı "m" olsun. m tane misketi y'li gruplara ayırdığımızda 5 tane misket artıyormuş.(burdan anlaşılıyor ki y>5 miş ) Yine m tane misketi (y+2)'li gruplara ayırdığımızda 5 misket artıyormuş. O halde m tane misketten 5'ini ayırırsak geriye kalan kısmı (m-5)hiç misket artmadan y'li ve (y+2)'li gruplara ayırabiliriz; yani m-5 sayısı y'nin ve (y+2) 'nin ortak bir katı. Ve soruda verilen bir başka bilgi de m<260 . O halde m-5<255. 255'ten küçük, bir asal sayının ve o asal sayının 2 fazlasının ortak katı olan en büyük sayı 252'dir. 253 ve 254'ün olmadığını çarpanlara ayırma yöntemiyle bulabilirsiniz. Sonuçta m-5=252 ise m=257 olur.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soruda

    Kenarlar, 3a,15a,21a

    Küpün bir ayrıtı, bu üçünün EBOB u olmalı, o da 3a dır.

    Bu tür sorularda, küp sayısı, hacimler oranıdır. O zaman


    (3a.15a.21a)/(3a.3a.3a)=1225


    5a.7a=1225=5².7²
    a=2

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı kırmızı gece'den alıntı Mesajı göster
    2 için güncel
    y asal sayı olduğuna göre y ve y+2 aralarında asaldır. (5 bilye arttığına göre y nin 2 den büyük olduğunu biliyoruz)

    öyleyse her seferinde 5 bilye artıyorsa bilye sayısı
    k.y.(y+2)+5 şeklindedir. y>5 oluğunu da kullanıp denemek en iyisi gibi duruyor
    7.9=63 , 11.13=143 , 13.15=195 , 17.19=323 sınırı geçtik

    63 için k=4 olur , diğerlri için k=1 den başka seçenek yoktur
    öyleyse bilye sayımız en fazla 63.4+5=257 olur ve bunu da y=7 için sağlar

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler.....


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Obeb - Okek
    ragiont bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 04:58
  2. obeb-okek
    edd bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 21 Tem 2013, 03:06
  3. Obeb-okek
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Tem 2013, 02:05
  4. obeb okek
    orhan12730 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 21:00
  5. obeb-okek
    skz07 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 02:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları