1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    obeb okek

    1) boyutları 3a, 15a, 21a olan dikdortgenler prizması şeklindeki bir deponun içine eşit büyüklüükte 1225 tane küp şeklinde koliler yerleştirilmiştir.buna göre a kaçtır ?(cevap :2)^

    2) y bir asal sayı olmak üzere ali misketlerini yli ve y+2 li gruplara ayırdıgında her seferinde 5 tane artıyor.Alinin 260 tan az misketi olduğu bilindiğine göre en fazla kaç misketi olabilir?(cevap:257)

    3) 3n.6n sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 28 iise n dogal sayısı kaçtır?(cevap 3)

    4) 180 /2n-1 kesrini doğal sayı yapan kaç farklı n sayısı vardır? cevap :6

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4)payda 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,45,60,90,180 olmalı.Burdan;n=1,3,5,9,15,45 olur cevap:6 tane olur

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) 180 /2n-1 kesrini doğal sayı yapan kaç farklı n sayısı vardır? cevap :6

    180'i bölen tek doğal sayılar nelerdir diye soruyor. pozitif tek bölenleri bulmak için

    180=2².3².5

    sadece tek olanların üstlerini bir artırıp, çarpıyorum.

    3.2=6

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    3) 3n.6n sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 28 iise n dogal sayısı kaçtır?(cevap 3)

    3n.2n.3n olarak ayırıyorum


    tam sayı böleni soruyor 2 ile çarpıcam

    32n.2n
    2.(2n+1).(n+1)=28
    (2n+1).(n+1)=14 çarpımları 7.2 olmalı

    2n+1=7
    n=6
    n=3

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C-1
    Bu soruda kilit nokta küpün bir özelliği. Küpün 12 ayrıtının 12'sinin de birbirine eş doğru parçaları olduğunu ve bu küplerin boşluk kalmayacak şekilde yerleştiğini biliyoruz. O halde küplerin bir kenarlarının uzunlukları 3a, 15a ve 21a' nın ortak bir böleni olmalı. Çünkü kenar uzunlukları büyük prizmanın kenar uzunluklarından birine bile tam bölünmeseydi boşluk oluşurdu.
    3a=3.3.3...
    15a=3.5.3.5....
    21a=3.7.3.7....
    Bu üçünün de ortak böleni olan sayı da ancak "3b=3.3.3.." gibi bir sayı olabilir.
    O zaman küplerin kenar uzunlukları 3b olsun. Kaç adet küp yerleştirildiğini de şöyle buluruz:
    "(3a/3b).(15a/3b).(21a/3b)"
    Burada 15 yerine 3.5, 21 yerine 3.7 yazıp ortalığı toparlarsak şöyle olur:
    "33a-3b.7a.5a"
    Böylece zaten biz yerleştirilen küp sayısını bulduk, o da soruda 1225 olarak verilmişti. O halde şu eşitliği yazabiliriz:
    33a-3b.7a.5a=1225
    1225'i çarpanlarına ayıralım: 1225=5².7²
    33a-3b.7a.5a=5².7²
    Sonuçta; a=b=2 buluruz.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2 için güncel

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C-2
    Ali'nin misket sayısı "m" olsun. m tane misketi y'li gruplara ayırdığımızda 5 tane misket artıyormuş.(burdan anlaşılıyor ki y>5 miş ) Yine m tane misketi (y+2)'li gruplara ayırdığımızda 5 misket artıyormuş. O halde m tane misketten 5'ini ayırırsak geriye kalan kısmı (m-5)hiç misket artmadan y'li ve (y+2)'li gruplara ayırabiliriz; yani m-5 sayısı y'nin ve (y+2) 'nin ortak bir katı. Ve soruda verilen bir başka bilgi de m<260 . O halde m-5<255. 255'ten küçük, bir asal sayının ve o asal sayının 2 fazlasının ortak katı olan en büyük sayı 252'dir. 253 ve 254'ün olmadığını çarpanlara ayırma yöntemiyle bulabilirsiniz. Sonuçta m-5=252 ise m=257 olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soruda

    Kenarlar, 3a,15a,21a

    Küpün bir ayrıtı, bu üçünün EBOB u olmalı, o da 3a dır.

    Bu tür sorularda, küp sayısı, hacimler oranıdır. O zaman


    (3a.15a.21a)/(3a.3a.3a)=1225


    5a.7a=1225=5².7²
    a=2
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2 için güncel
    y asal sayı olduğuna göre y ve y+2 aralarında asaldır. (5 bilye arttığına göre y nin 2 den büyük olduğunu biliyoruz)

    öyleyse her seferinde 5 bilye artıyorsa bilye sayısı
    k.y.(y+2)+5 şeklindedir. y>5 oluğunu da kullanıp denemek en iyisi gibi duruyor
    7.9=63 , 11.13=143 , 13.15=195 , 17.19=323 sınırı geçtik

    63 için k=4 olur , diğerlri için k=1 den başka seçenek yoktur
    öyleyse bilye sayımız en fazla 63.4+5=257 olur ve bunu da y=7 için sağlar

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler.....


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Obeb - Okek
      ragiont, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Ağu 2013, 01:58
    2. obeb-okek
      edd, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 21 Tem 2013, 00:06
    3. Obeb-okek
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Tem 2013, 23:05
    4. obeb okek
      orhan12730, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 27 Mar 2012, 18:00
    5. obeb-okek
      skz07, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Mar 2012, 23:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları