Fonksiyon sorusu
A= ( -1,0,1,2) kümesi veriliyor.
f: A->B içine fonksiyon oluğ f(x) x²+1 şeklinde tanımlanmıştır. s(b) en az kaçtır ?
2
3
4
5
6
İşlem sorusu;
Aşağıdaki işlemlerden hangisi reel sayılarda kapalıdır?
a*b = 2a+b/a-b
a*b = ab
a*b =√a-b ( kök a-b yi kapsıyor. )
a*b = ab+2/a-2
a*b = ab+5
Modüler aritmetik;
20022011 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
soru 2
Gece süresinin gündüz süresinden 2 saat fazla olduğu bir ülkede güneş saat 18:00'de battığına göre ertesi gün kaçta doğar?
4:00
5:00
6:00
7:00
8:00
soru 3 ;
Z/6 da kaç tane elemanın karekökü vardır ?
1
2
3
4
5
A= ( -1,0,1,2) kümesi veriliyor.
f: A->B içine fonksiyon oluğ f(x) x²+1 şeklinde tanımlanmıştır. s(b) en az kaçtır ?
2
3
4
5
6
İşlem sorusu;
Aşağıdaki işlemlerden hangisi reel sayılarda kapalıdır?
a*b = 2a+b/a-b
a*b = ab
a*b =√a-b ( kök a-b yi kapsıyor. )
a*b = ab+2/a-2
a*b = ab+5
Modüler aritmetik;
20022011 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
soru 2
Gece süresinin gündüz süresinden 2 saat fazla olduğu bir ülkede güneş saat 18:00'de battığına göre ertesi gün kaçta doğar?
4:00
5:00
6:00
7:00
8:00
soru 3 ;
Z/6 da kaç tane elemanın karekökü vardır ?
1
2
3
4
5
Modüler Aritmetik.
1)20022011 sayısının birler basamağındaki rakamı bulmak için son rakamı ele alalım.
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32 2⁵'te devrettiğini görüyoruz. 2011'in 4 ile bölümünden kalan 3'tür.
Cevap:2³=8
2)Gece süresinin gündüz süresinden 2 saat fazla olduğunu düşünürsek bir gün 24 saat olduğu için gündüz süresine x diyelim;
x+x+2=24 x=11(gündüz süresi) y=13(gece süresi)
18:00'da battığına göre 18:00+13=7:00 veya 18:00−11=7:00
3) Z/6 demek 6 tabanı demektir. 6 tabanında 0,1,2,3,4,5 sayıları var. Karekökü olan dediğine göre kök içinden çıkabilmeli bunlarda göze çarpıyor: (0,1,4) cevap: 3
1)20022011 sayısının birler basamağındaki rakamı bulmak için son rakamı ele alalım.
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32 2⁵'te devrettiğini görüyoruz. 2011'in 4 ile bölümünden kalan 3'tür.
Cevap:2³=8
2)Gece süresinin gündüz süresinden 2 saat fazla olduğunu düşünürsek bir gün 24 saat olduğu için gündüz süresine x diyelim;
x+x+2=24 x=11(gündüz süresi) y=13(gece süresi)
18:00'da battığına göre 18:00+13=7:00 veya 18:00−11=7:00
3) Z/6 demek 6 tabanı demektir. 6 tabanında 0,1,2,3,4,5 sayıları var. Karekökü olan dediğine göre kök içinden çıkabilmeli bunlarda göze çarpıyor: (0,1,4) cevap: 3
Frk arkadaşım teşekkür ederim. Fakat 3. soruyu bende 3 buldum cevap 4'müş.
Öncelikle rica ederim. Kusura bakma küçük bir ayrıntıyı gözden kaçırmışım. bize 6 tabanında yazılacak ve karekökü olacak sayı istiyor. Tek basamaklı olma şartı yok dolasıyla (25)'te karekök dışına çıkabilen bir sayı. Böylelikle cevap dediğin gibi 4 oluyor.
Aşağıdaki işlemlerden hangisi reel sayılarda kapalıdır?
a*b = 2a+b/a-b
a*b = ab
a*b =√a-b ( kök a-b yi kapsıyor. )
a*b = ab+2/a-2
a*b = ab+5
Reel sayılarda kapalı olması sonucun reel sayı olduğunu gösterir.
a*b=2a+b/a−b işlemini ele alırsak a'nın b'ye eşit olduğu durumda tanımsız olur yani R'de kapalı değildir.
a*b = ab işlemini ele alırsak a'nın negatif değeri ve b'nin rasyonel değerinde kompleks sayılar kümesine dahil olur R'de kapalı değildir.
a*b=√(a−b) işlemini düşünürsek b'nin a'dan yüksek olduğu değerlerde kompleks sayılar kümesine dahil olur bu da R'de kapalı değildir.
a*b = ab+2/a-2 a=2 durumunda birinci durum gibi tanımsız olur R'de kapalı değildir.
a*b = ab+5 bu işlemde sonuç a,b∈R'de yine R'de tanımlı olacağı için R'de kapalıdır.
a*b = 2a+b/a-b
a*b = ab
a*b =√a-b ( kök a-b yi kapsıyor. )
a*b = ab+2/a-2
a*b = ab+5
Reel sayılarda kapalı olması sonucun reel sayı olduğunu gösterir.
a*b=2a+b/a−b işlemini ele alırsak a'nın b'ye eşit olduğu durumda tanımsız olur yani R'de kapalı değildir.
a*b = ab işlemini ele alırsak a'nın negatif değeri ve b'nin rasyonel değerinde kompleks sayılar kümesine dahil olur R'de kapalı değildir.
a*b=√(a−b) işlemini düşünürsek b'nin a'dan yüksek olduğu değerlerde kompleks sayılar kümesine dahil olur bu da R'de kapalı değildir.
a*b = ab+2/a-2 a=2 durumunda birinci durum gibi tanımsız olur R'de kapalı değildir.
a*b = ab+5 bu işlemde sonuç a,b∈R'de yine R'de tanımlı olacağı için R'de kapalıdır.
Öncelikle rica ederim. Kusura bakma küçük bir ayrıntıyı gözden kaçırmışım. bize 6 tabanında yazılacak ve karekökü olacak sayı istiyor. Tek basamaklı olma şartı yok dolasıyla (25)'te karekök dışına çıkabilen bir sayı. Böylelikle cevap dediğin gibi 4 oluyor.
25 için 1
16 için 4
9 için 3
4 için 4
1 için 1
0 için 0
Buradan yorumlarsak farklı olanlar rakamlar 4 adet var. böyle dimi ?
ama tek basamaklı değilse 121 de olabilir mod 6 ya göre bakıyorsak 25 olabiliyorsa 144 te olabilir. Bu sayılar dahada artar bence tabi 
Çünkü z/6 da 5 11 e eşit yani 25 te olur 121 de 4 te 10 a eşit 100 de olur.
Çünkü z/6 da 5 11 e eşit yani 25 te olur 121 de 4 te 10 a eşit 100 de olur.ama tek basamaklı değilse 121 de olabilir mod 6 ya göre bakıyorsak 25 olabiliyorsa 144 te olabilir. Bu sayılar dahada artar bence tabi Çünkü z/6 da 5 11 e eşit yani 25 te olur 121 de 4 te 10 a eşit 100 de olur.
Çünkü z/6 da 5 11 e eşit yani 25 te olur 121 de 4 te 10 a eşit 100 de olur.
mathematics21 21:42 28 Şub 2012 #9
Şöyle düşünün:
x ve y tam sayılar olmak üzere x²=y ise tam sayılarda y nin karekökü vardır. 3²=9 olması demek 9'un tam sayılar kümesinde karekökü vardır demektir.
Şimdi 0,1,2,3,4,5 sayılarının mod 6 da karelerini hesaplayalım:
0²≡0 (mod 6)
1²≡1 (mod 6)
2²≡4 (mod 6)
3²≡3 (mod 6)
4²≡4 (mod 6)
5²≡1 (mod 6)
Sağ taraftaki sayıların karekökleri vardır. Onun dışındakilerin karekökü yoktur. Yani karekökü olan sayılar {0,1,3,4}.
x ve y tam sayılar olmak üzere x²=y ise tam sayılarda y nin karekökü vardır. 3²=9 olması demek 9'un tam sayılar kümesinde karekökü vardır demektir.
Şimdi 0,1,2,3,4,5 sayılarının mod 6 da karelerini hesaplayalım:
0²≡0 (mod 6)
1²≡1 (mod 6)
2²≡4 (mod 6)
3²≡3 (mod 6)
4²≡4 (mod 6)
5²≡1 (mod 6)
Sağ taraftaki sayıların karekökleri vardır. Onun dışındakilerin karekökü yoktur. Yani karekökü olan sayılar {0,1,3,4}.
Hah oldu şimdi saolun benim kafa gitmiş o zaman şimdi bakıyorumda 