1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    integralde alan-hacim

    1) x=y² eğrisi ile y=x-2 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir?

    a)1/2 b)2 c)3 d)4 e)9/2



    2) y= x³ eğrisi ile x=y² eğrileri arasındaki kapalı bölge y ekseni etrafında 360 derece döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi nedir?


    a)∏/5 b)2∏/5 c) 2∏/3 d)∏ e)2∏

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    x=y² ve x=y+2 verilmiş , kesişim noktaları bulunup integral alınır
    y²=y+2 → y=-1 ve y=2
    =∫y²-y-2dy , y=-1 den 2 ye
    =y³/3-y²/2-2y , y=-1 den 2
    =(8/3-4/2-4)-(-1/3-1/2+2)
    =3-2-4+1/2-2=-9/2 , demek ki yanlış eğriyi üstte farzetmişiz , cevap 9/2 olmlı

    2.
    burada da
    ∏∫f²-g² gibi bir uygulamaya gitmeliyiz , x=y1/3 ve x=y² verildiğinden
    =∏∫(y1/3)²-(y²)² dy , y=0 dan 1 e (bu sınırları da ortak çözümden elde ettik bulması çok zor olmaz sanırım.

    =∏∫y2/3-y⁴ dy
    =∏.(3y5/3/5-y⁵/5) , y=0 dan 1 e
    =∏(3/5-1/5)=2∏/5

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integralde hacim
      gezgin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Haz 2014, 17:57
    2. integralde alan
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 Haz 2013, 12:24
    3. integralde hacim
      matpsycholog, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Nis 2012, 22:38
    4. İntegralde Alan
      catres, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 30 May 2011, 14:39
    5. integralde alan
      gurjoee, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 May 2011, 14:37
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları