1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    integralde alan-hacim

    1) x=y² eğrisi ile y=x-2 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir?

    a)1/2 b)2 c)3 d)4 e)9/2



    2) y= x³ eğrisi ile x=y² eğrileri arasındaki kapalı bölge y ekseni etrafında 360 derece döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi nedir?


    a)∏/5 b)2∏/5 c) 2∏/3 d)∏ e)2∏

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    x=y² ve x=y+2 verilmiş , kesişim noktaları bulunup integral alınır
    y²=y+2 → y=-1 ve y=2
    =∫y²-y-2dy , y=-1 den 2 ye
    =y³/3-y²/2-2y , y=-1 den 2
    =(8/3-4/2-4)-(-1/3-1/2+2)
    =3-2-4+1/2-2=-9/2 , demek ki yanlış eğriyi üstte farzetmişiz , cevap 9/2 olmlı

    2.
    burada da
    ∏∫f²-g² gibi bir uygulamaya gitmeliyiz , x=y1/3 ve x=y² verildiğinden
    =∏∫(y1/3)²-(y²)² dy , y=0 dan 1 e (bu sınırları da ortak çözümden elde ettik bulması çok zor olmaz sanırım.

    =∏∫y2/3-y⁴ dy
    =∏.(3y5/3/5-y⁵/5) , y=0 dan 1 e
    =∏(3/5-1/5)=2∏/5

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. integralde hacim
    gezgin bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 14 Haz 2014, 19:57
  2. integralde hacim
    matpsycholog bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 21 Nis 2012, 00:38
  3. İntegralde Alan
    Poseidon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Haz 2011, 14:19
  4. İntegralde Alan
    catres bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 30 May 2011, 16:39
  5. integralde alan
    gurjoee bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 May 2011, 16:37
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları