MathsLover 23:57 22 Kas 2011 #1
Konuyla ilgili diğer sorularım:
Her 5 soru için 1 konu açınız. Bütün sorularınızı bir konu altına açarsanız biraz geç cevap alabilirsiniz.
C-3)
Modulu olsa çok basitti
malesef ki,
Dönüşüm formülü uygularız.
Yalnız burdan garip bir sonuç çıkıyor..
cis40-cis20=cos40+isin40-cos20-isin20
=(cos40-cos20)+i(sin40-sin20)
Bu formulleri uygularız.
=-2sin30.sin10
=2sin10.cos30
(-2sin30.sin10)+i.(2sin10.cos30)
=-sin10+i.√3.sin10
=sin10.(-1+√3i)
Modulu olsa çok basitti
malesef ki,
Dönüşüm formülü uygularız.
Yalnız burdan garip bir sonuç çıkıyor..
cis40-cis20=cos40+isin40-cos20-isin20
=(cos40-cos20)+i(sin40-sin20)
cosα−cosβ=−2.sin
α+β
2
.sin
α−β
2
sinα−sinβ=2.sin
α−β
2
.cos
α+β
2
Bu formulleri uygularız.
cos40−cos20=−2.sin
40+20
2
.sin
40−20
2
=-2sin30.sin10
sin40−sin20=2.sin
40−20
2
.cos
40+20
2
=2sin10.cos30
(-2sin30.sin10)+i.(2sin10.cos30)
=-sin10+i.√3.sin10
=sin10.(-1+√3i)
C-5)
i¹=i
i⁵=i
i9=i
yani kuvvet 1,5,9,13.....100.. şeklinde gidecek bize 2 basamaklı sayılar lazım.
13,17,21,.......97
Terim Sayısı=(97-13)/4+1=22 bulunur.
i¹=i
i⁵=i
i9=i
yani kuvvet 1,5,9,13.....100.. şeklinde gidecek bize 2 basamaklı sayılar lazım.
13,17,21,.......97
Terim Sayısı=(97-13)/4+1=22 bulunur.
C-2)
z₁=4cis15
z₂=4cis75
4(cis15-cis75)=4(cos15+isin15-cos75-isin75)
4((cos15-cos75)+i.(sin15-cos75))
4(2sin45.sin30+i.-2sin30.cos45) (sin45=cos45)
imajiner kısım -8sin30.cos45=-2√2 bulunur.
z₁=4cis15
z₂=4cis75
4(cis15-cis75)=4(cos15+isin15-cos75-isin75)
4((cos15-cos75)+i.(sin15-cos75))
4(2sin45.sin30+i.-2sin30.cos45) (sin45=cos45)
imajiner kısım -8sin30.cos45=-2√2 bulunur.
C-4)
iki tane α açısının ortasındaki açıya 90-2α diyelim.
z₁=4cisα
z₂=3cis(90-α)
z₃=cis(180+α)
z4=2cis(270-α)
z₁.z₂.z₃.z4=24cis(180) => Re(z₁.z₂.z₃.z4)=-24 bulunur.
iki tane α açısının ortasındaki açıya 90-2α diyelim.
z₁=4cisα
z₂=3cis(90-α)
z₃=cis(180+α)
z4=2cis(270-α)
z₁.z₂.z₃.z4=24cis(180) => Re(z₁.z₂.z₃.z4)=-24 bulunur.
MathsLover 22:23 25 Kas 2011 #7
Çok teşekkürler
Diğer çözümlü sorular alttadır.