1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık sayılar çok karmaşık :)

    1)x.log23-(√x+1).log43=0 denk kökü nedir? (1)

    2) z.z+4/[|z|+2i] = 5-2i |z|=? (5)

    3)0<x<∏/2 z=1+i.tanx/i karmaşık sayısının esas argumenti nedir?(3∏/2 + x)

    4)z-¹=1/3 cis2∏/3 z nedir? (3cis4∏/3)

    5)f(x)=4x+1 ve g(x)=log2x ise (gof-¹)(x)<1 eşitliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır? (59)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Selamlar

    1) x.log23-(√x+1).log43=0
    x.log23 = (√x+1).log43
    Not: log43 = log22 3 = 1/2 . log23
    x.log23 = (√x+1) 1/2 . log23
    x = (√x+1) . 1/2
    2x=√x+1
    √x = t için
    2t2 = t+1
    2t2-t-1 = 0
    (2t+1)(t-1) = 0
    kareköklü ifade negatif değer alamayacağı için t≠-1/2
    t=1
    √x=1
    x=1

    2) [ Z.Z + 4 ] / [|Z| + 2i ] = 5-2i
    Not: Z.Z = |Z|2 ve |Z|=|Z|
    [|Z|2 + 4] / |Z|+2i = 5-2i
    |Z|2 + 4 = 5|Z|-2i|Z|+10i+4
    Sol tarafta i'li ifade olmadığı için sağ tarafta da olmaması gerekir.Buradan:
    2.|Z|=10
    |Z|=5

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4) z-1 = 1/3 . cis120
    1/z = 1/3 . cis120
    Her iki tarafın da mutlak değerini alırsanız;
    1/|z| = 1/3 . 1
    |z| = 3

    Arg(z-1) = Arg(-z)
    Her iki tarafın da argümentini bulursanız;
    arg(-z) = 120
    arg(z) = -120 = 240

    z=3.cis240

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5 )

    log4f(x) = x+1
    f-1(x) = (log4x-1)
    gof-1(x) < 1
    log2 (log4x-1) < 1
    log4x-1 > 0
    log4x > 1
    x>0
    x>4

    ve log4x - 1 < 2
    log4x < 3
    x<64

    64>x>4

    x, 59 değer alır

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler
    Özel mesajını aldım fakat posta kutun dolu olduğu için dönemiyorum.Buradan yazayım.

    Cosx'i bir sayı gibi düşünün
    payda cosx . i şeklinde
    yani 5i, 4i, 3i gibi bir sayı

    tanjantı sayı bölü sıfır olduğu için tanjant 90'a tekabül ediyor.bu yüzden argüment 90

    yani 5i, 4i, 10i , a.i
    bu sayıların hepsinin argümenti 90'dır.

    Aynı şekilde 5,4, 3, 6, 7 bunların argümenti ise 0'dır.Tanjant a 0 olduğu için.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karmaşık sayılar
      nnnn, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Şub 2014, 17:25
    2. Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi - Karmaşık Sayılarda Argüment
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:58
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. Karmaşık sayılar
      kitapyer, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 21 Eki 2011, 17:03
    5. karmaşık sayılar
      büşrabüşra, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 15 Eki 2011, 14:27
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları