1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Karmaşık sayılar çok karmaşık :)

    1)x.log23-(√x+1).log43=0 denk kökü nedir? (1)

    2) z.z+4/[|z|+2i] = 5-2i |z|=? (5)

    3)0<x<∏/2 z=1+i.tanx/i karmaşık sayısının esas argumenti nedir?(3∏/2 + x)

    4)z-¹=1/3 cis2∏/3 z nedir? (3cis4∏/3)

    5)f(x)=4x+1 ve g(x)=log2x ise (gof-¹)(x)<1 eşitliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır? (59)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Selamlar

    1) x.log23-(√x+1).log43=0
    x.log23 = (√x+1).log43
    Not: log43 = log22 3 = 1/2 . log23
    x.log23 = (√x+1) 1/2 . log23
    x = (√x+1) . 1/2
    2x=√x+1
    √x = t için
    2t2 = t+1
    2t2-t-1 = 0
    (2t+1)(t-1) = 0
    kareköklü ifade negatif değer alamayacağı için t≠-1/2
    t=1
    √x=1
    x=1

    2) [ Z.Z + 4 ] / [|Z| + 2i ] = 5-2i
    Not: Z.Z = |Z|2 ve |Z|=|Z|
    [|Z|2 + 4] / |Z|+2i = 5-2i
    |Z|2 + 4 = 5|Z|-2i|Z|+10i+4
    Sol tarafta i'li ifade olmadığı için sağ tarafta da olmaması gerekir.Buradan:
    2.|Z|=10
    |Z|=5

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4) z-1 = 1/3 . cis120
    1/z = 1/3 . cis120
    Her iki tarafın da mutlak değerini alırsanız;
    1/|z| = 1/3 . 1
    |z| = 3

    Arg(z-1) = Arg(-z)
    Her iki tarafın da argümentini bulursanız;
    arg(-z) = 120
    arg(z) = -120 = 240

    z=3.cis240

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5 )

    log4f(x) = x+1
    f-1(x) = (log4x-1)
    gof-1(x) < 1
    log2 (log4x-1) < 1
    log4x-1 > 0
    log4x > 1
    x>0
    x>4

    ve log4x - 1 < 2
    log4x < 3
    x<64

    64>x>4

    x, 59 değer alır

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı bigend'den alıntı Mesajı göster
    teşekkürler
    Özel mesajını aldım fakat posta kutun dolu olduğu için dönemiyorum.Buradan yazayım.

    Cosx'i bir sayı gibi düşünün
    payda cosx . i şeklinde
    yani 5i, 4i, 3i gibi bir sayı

    tanjantı sayı bölü sıfır olduğu için tanjant 90'a tekabül ediyor.bu yüzden argüment 90

    yani 5i, 4i, 10i , a.i
    bu sayıların hepsinin argümenti 90'dır.

    Aynı şekilde 5,4, 3, 6, 7 bunların argümenti ise 0'dır.Tanjant a 0 olduğu için.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık sayılar
    dcey bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 13 Eki 2013, 16:58
  2. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  3. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi - Karmaşık Sayılarda Argüment
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:58
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları