MathsLover 22:17 25 Kas 2011 #1 
C-1)
Kısaca söylersem, 3a ve 2a verilmişse CP ve Ch yükseklikleri çizildiğinde 3k ve 2k diyebiliriz.
Bu dışarıda dik üçgenlerin açıların aynı olacağı için benzerdir.
y/3k=x/2k dır. Ayrıca 2.(x+y)=30 dan x+y=15 dir bu iki denklemden x=6 dır.
C-2)
Açılarının eşitliğinden dolayı DGA üçgeni ile BGF üçgeni benzerdir. k ya 2k yazılabilir. Paralelkenarın yarısının alanı 96:2=48 ise DF bu alanı ikiye bölüyor [A(BDF)=24 oluyor] ve k ya 2k dan A(BGF)=8 br² dir.
EF, DF ye paralel olduğundan benzerlik oranının karesi 1/4 den ECF üçgenine 12 br² alan düşerse BDEF dörtgenine 36br² kalır.
istenen alan=A(BDEF)-A(BGF)=36-8=28br² dir.
Kısaca söylersem, 3a ve 2a verilmişse CP ve Ch yükseklikleri çizildiğinde 3k ve 2k diyebiliriz.
Bu dışarıda dik üçgenlerin açıların aynı olacağı için benzerdir.
y/3k=x/2k dır. Ayrıca 2.(x+y)=30 dan x+y=15 dir bu iki denklemden x=6 dır.
C-2)
Açılarının eşitliğinden dolayı DGA üçgeni ile BGF üçgeni benzerdir. k ya 2k yazılabilir. Paralelkenarın yarısının alanı 96:2=48 ise DF bu alanı ikiye bölüyor [A(BDF)=24 oluyor] ve k ya 2k dan A(BGF)=8 br² dir.
EF, DF ye paralel olduğundan benzerlik oranının karesi 1/4 den ECF üçgenine 12 br² alan düşerse BDEF dörtgenine 36br² kalır.
istenen alan=A(BDEF)-A(BGF)=36-8=28br² dir.
C-3)
İlk önce soruda verilen oranlardan 8k,12k ve 5 k yı yazabilmelisin. Sonra EPF ve KPB benzerliğiden diğer oranlar her zaman yazılabilir.
AEB üçgeni tüm paralelkenarın alanının yarısıdır (bu şekilde parlelkenarın içidneki her üçgenin için böyledir).
A(AEB)=340 cm² dir. AEK ve KEB üçgenlerinin tabanlarından KEBye (340/20)12=17.12 cm² alan düşer.
Bu 17.12 cm² lik alanı EP ve PB üçgen tabanlarının oranlarından A(KPB)=12.12 cm² ve A(KBE)=5.12 cm² olacaktır.
A(KBE)=5.12 cm² ise KP ve PF oranlarıdan A(EPF) ye 5.5 cm² alan düşecektir.
İstenen alan=A(EPF)+A(KPB)=5.5+12.12=169 cm² olur.
C-4)
DFE ve DBE üçgenlerinin DE kenarına ait yükseklikleri paralellikten dolayı eşittir. Tabanlarda aynı olduğuna göre (DE iki üçgeninde tabanı) Bu iki üçgenin alanı eşittir.
AFED dörtgeni paralel kenardır. DF köşegendir. Bu parlel kenarı 2 ye böler. A(AFED)=30-20=10 cm² dir.
A(DFE)=10:2=5 cm² dir. Ozaman istenen alanda A(DFE)=A(BDE)=5 cm² dir
İlk önce soruda verilen oranlardan 8k,12k ve 5 k yı yazabilmelisin. Sonra EPF ve KPB benzerliğiden diğer oranlar her zaman yazılabilir.
AEB üçgeni tüm paralelkenarın alanının yarısıdır (bu şekilde parlelkenarın içidneki her üçgenin için böyledir).
A(AEB)=340 cm² dir. AEK ve KEB üçgenlerinin tabanlarından KEBye (340/20)12=17.12 cm² alan düşer.
Bu 17.12 cm² lik alanı EP ve PB üçgen tabanlarının oranlarından A(KPB)=12.12 cm² ve A(KBE)=5.12 cm² olacaktır.
A(KBE)=5.12 cm² ise KP ve PF oranlarıdan A(EPF) ye 5.5 cm² alan düşecektir.
İstenen alan=A(EPF)+A(KPB)=5.5+12.12=169 cm² olur.
C-4)
DFE ve DBE üçgenlerinin DE kenarına ait yükseklikleri paralellikten dolayı eşittir. Tabanlarda aynı olduğuna göre (DE iki üçgeninde tabanı) Bu iki üçgenin alanı eşittir.
AFED dörtgeni paralel kenardır. DF köşegendir. Bu parlel kenarı 2 ye böler. A(AFED)=30-20=10 cm² dir.
A(DFE)=10:2=5 cm² dir. Ozaman istenen alanda A(DFE)=A(BDE)=5 cm² dir
Paralelkenarda Açıortay
C-5)
Paralelkenar ve açıortay özelliklerinden dolayı yukarıdaki tüm eşitlikler vardır.
Ve bu açılardan ortadaki sağa doğru giden iki diklik doğrusaldır. 2a+2b=180 dir çünkü.
A(ADE)= 8 = x.|AD|/2 dir.
İstenen Alan= A(ABCD) = 2x.|AD| dir.
x.|AD|/2 ifadesi 8 ise 2x.|AD| ifadesi 4 katıdır ve 8.4=32 cm² bulunur istenen alan.
MathsLover 22:57 26 Kas 2011 #5
Çok teşekkür ederim
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Paralelkenar Soruları Dörtgen Soruları Dörtgenlerde Alanla İlgili Çözümlü Sorular Geometri Soruları Paralelkenar Alan Soruları Çözümleri Paralelkenar Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler