Merhaba,
Geçen gün girdiğim deneme sınavında alttaki soruyu bir türlü çözemedim. Yardımcı olmanızı rica ediyorum.
|z²-1| = |3.z| + 11 veriliyor. |z|'nin alabileceği en küçük değer nedir?
Merhaba,
Geçen gün girdiğim deneme sınavında alttaki soruyu bir türlü çözemedim. Yardımcı olmanızı rica ediyorum.
|z²-1| = |3.z| + 11 veriliyor. |z|'nin alabileceği en küçük değer nedir?
|z²|=|z|²
|z|=|z|
|z₁|-|z₂|≤|z₁+z₂|≤|z₁|+|z₂|
z₁=z²
z₂=-1
|z²|-1≤|z²-1|=3.|z|+11
|z²|-1≤3.|z|+11
|z|²-1≤3.|z|+11
|z|=x
x²-1-3.x-11≤0
x²-3.x-12≤0
x²-3.x-12=0
delta=9-4.(-12)=57
x₁=(3+√57)/2=|z|
Not : (3+√57)/2 değeri denklemde yerine yazıldığında, denklemi sağladığı görülür.
Hocam yanıt için teşekkürler ancak sorunun yanıtı cevap anahtarında 5 olarak verilmiş. Ben denkleminizde 5 sonucuna varamadım ne yazık ki.
Canım o 5 i ben de buldum , ama 5 denklemi sağlamıyor ki. benim bulduğum değer sağlıyor ama.
Önemli değil canım. Karmaşık sayılarla ilgili genelde böyle cins sorular, yukarıda yazdığım eşitsizlik kulanılarak çözülüyor.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!