Karmaşık Sayılarla İlgili Sorular

1) Z karmaşık sayı olmak üzere , Arg(Z)+Arg(Z-1)=pi olduğuna göre , Re(Z).İm(Z)=?
A)3/2 B)6/5 C)4/5 D)1/2 E)3/5

2)Z=√8+8i√3 karmaşık sayısının alacağı değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?(not:en baştaki kök tüm terimleri kapsıyor.)
A)-2(kök3+i) B)3(1-kök3i) C)3(kök3-i) D)2(kök3+i) E)2(kök3-i)

3)Z=1+i.cota ve |Z|=1/sinα ise α açısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)120 B)185 C)225 D)300 E)330

4)A=(Z| |Z-1|≥|Z|,Z∈C)
B=(Z| |Z-1-i|≤1 ,Z∈C ) ise A-B kümesinin karmaşık düzlemdeki görüntüsünün meydana getirdiği alan kaç br² dir?

5)α∈(0,pi/2) ve Z=1+cos2α+i.sin2α ise |Z|=?

C-1)

Şu şekilde düşündüm

z=x+yi olsun

tanα=y/x

arctany/x=α=Arg(z)

z-1=(x-1)+yi

tanβ=y/(x-1)

arctany/(x-1)=β=Arg(z-1)

α+β=∏

α=∏-β

tana=tan(∏-β)=-tanβ=>

y/x=-y/x-1

x=1/2, y=1

x.y=1/2 (Emin değilim)

Evet bende bu yolu düşündüm

3-SORU


-----------------------------------------------------------------------------------------
5-SORU