[duygu95]

{S-1}

z=(-cos36+isin144).(sin50+isin40) olduğuna göre Arg(-z) nedir ?

{S-2}

z=-cos40+i.sin40 olduğuna göre Arg(z) nedir ?

{S-3}

z∈C olmak üzere, z³-8i=0 denkleminin kökleri z₁,z₂ ve z₃'tür. Buna göre Arg(z₁.z₂.z₃) nedir ?

[eflah]

1)

z=(-cos36+isin144).(sin50+isin40)
=(cos144+isin144).(cos40+isin40)
=cis144.cis40=cis184

z=cis184 ise z= cis(360-184)=cis 176

Eşlenik olduğunda yine 2. sorudaki mantıkla 4. bölgede olduğundan 360 dan çıkırayoruz. Bu şekilde devam edebilirsin.



2)

Şimdi cisli yazımda dikkat etmemiz gereken 2 şey var.Bunlardan biri cosß +isinß biçiminde cis olması.Bir de arada + işaretinin olması.

-cos40+isin40 cos ve sin uygun yerlerde değişiklik yapmamız gereken tek şey işareti düzenlemek.Bu nedenle isim değiştirmeden bir dönüşüm yapsak. Sayıda cos - , sin +. Ama ikisinin de pozitif olması lazım.Bu nedenle öyle bir dönüşüm yapmalıyım ki cos - , sin + olsun ve ilk baştaki işaretleriyle çarpıldığında normal forma ulaşsın..

cosinüsün negatif,sinüsün pozitif olduğu bölge 2. bölge. o zaman 40 yerine 180-40=140 yazmalıyım.Ki 180 ile işlem yaptığım için isim de değiştirmez.

-(-cos140) +isin140= cos140+ isin140 olduğundan Arg (z) = 140


3)

z³=8i=2³.cis90 Küp kökünü alırsak

z=2cis[(90+2k∏)/3]=2cis(30+120k) k=0,1,2 z³ olduğundan.

k=0 için z₁=2cis30
k=1 için z₂=2cis150
k=2 için z₃=2cis270


Arg(z₁.z₂.z₃)= 30+150+270= 450 ≡ 90

[duygu95]

Elinize Sağlık hocam çok iyi anladım özellikle 2.soruyu Hep aynı tarz soruları boş bırakmıştım çözebilirim artık sayenizde Diğer soru içinde teşekkür ederim..

[eflah]

1. soruda eşlenikte de aynı mantıkla gidiyorsun. İhtiyacın olan bölge 4. bölge oluyor. bu nedenle açını 360 tan çıkartıyorsun.

[duygu95]

1. soruda eşlenikte aynı mantıkla gidiyorsun. İhtiyacın olan bölge 4. bölge oluyor. bu nedenle açını 360 tan çıkartıyorsun.

Teşekkürler anladım hocam..Çok saolun..