1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Karmaşık Sayılar Sorusu

    z=cosα+isinα
    (z)²=cos²α-i.sin²α ise tanα alacağı değerler nedir ?
    cevap: (0,2)
    Bu soruyu çözemedim

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    z=cosα+isinα
    (z)²=cos²α-i.sin²α ise tanα alacağı değerler nedir ?
    cevap: (0,2)


    z=cosα+isinα
    z=cosα-isinα
    (z)²=cos²α-sin²α-2.i.cosα.sinα=cos²α-i.sin²α

    sinα=0

    -2.sinα.cosa=-sin²α

    sin²α-2.sinα.cosα=0
    sinα.(sinα-2.cosα)=0


    α=k.∏ k=0,1,2,3,....

    sinα=0 ise tanα=0


    2 değerini nasıl alıyor, göremedim.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    z=cosα+isinα ise
    z=cosα-isinα

    (cosα-isinα)²= cos²α-2.sinα.cosα.i +sin²α.i²=cos²α-sin2α.i -sin²α =cos2α-sin2α.i bulunur, verilen eşitlikte kullanılırsa

    cos²α-i.sin²α=cos2α-sin2α.i

    yani;

    cos²α=cos2α ve sin²α=sin2α

    dır, ilkinden sinα=0 yani tanα=0

    diğerinden; hem tanα=0 hemde tanα=2 bulunur
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim fakat tan(a)=2'yi anlamadım nasıl olduğunu ?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    z=cosα+isinα
    (z)²=cos²α-i.sin²α ise tanα alacağı değerler nedir ?
    cevap: (0,2)


    z=cosα+isinα
    z=cosα-isinα
    (z)²=cos²α-sin²α-2.i.cosα.sinα=cos²α-i.sin²α

    sinα=0

    -2.sinα.cosa=-sin²α

    sin²α-2.sinα.cosα=0
    sinα.(sinα-2.cosα)=0


    α=k.∏ k=0,1,2,3,....

    sinα=0 ise tanα=0


    2 değerini nasıl alıyor, göremedim.
    Şimdi gördüm. Ben sinα=0 çıktığı için, sadeleştirme yapılamaz diye yorum yaptım. O yüzden,
    sinα-2.cosα=0 yazmadım.
    Buradan da tanα=2 çıkıyor.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Şimdi anladım Çok teşekkür ediyorum..


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar(Alan sorusu)
    ComingSoon bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 03 Kas 2013, 15:15
  2. 2 tane karmaşık sayılar sorusu
    fizik öğrencisi bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Eki 2013, 04:08
  3. karmasik sayilar kutupsal gosterim sorusu
    apollo11hah bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 15:04
  4. Karmaşık Sayılar Sorusu
    onka81 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Haz 2011, 13:48
  5. Karmaşık Sayılar Sorusu
    onka81 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Haz 2011, 21:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları