1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    diziler yardım lütfen

    Basamakları geometrik bir dizi oluşturan üç basamaklı bir sayıdan 400 çıkarıldığında basamakları aritmetik bir dizi oluşturan bir sayı elde ediliyorsa bu üç basamaklı sayıyı ya da sayıları bulunuz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayımız abc olsun , a-b-c geometrik dizi oluşturduğuna göre
    a.c=b² dir

    c nin b ye göre büyüklüğü (pozisyonu) değişmediğinden a ile (a-4) b nin aynı tarafındadır. bu sayılar b den küçük olsaydı (a-4)-b-c ile oluşan aritmetik dizinin ortak farkı en az 5 olcaktı ama bu c nin rakam olmasıyla çelişirdi demekki bu sayılar b den büyük.
    a>a-4>b>c

    aritmetik dizinin ortak farkı d olsun
    a-4=b+d=c+2d
    bunları a.c=b² de yerine yazarsak
    (b+d+4).(b-d)=b²
    4b-4d=d² , 4.(b-d)=d² bulunur , yani ortak fark çifttir
    (a-4) ile c arasında 2d fark olduğundan ve a ile c rakam olduğundan ortak fark 4 olamaz. öyleyse d=2

    d=2 → 4.(b-d)=d² → 4.(b-2)=4 → b=3 bulunur
    c=1 ve a-4=5 olur

    koşula uyan tek sayı 931 dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. diziler soruları(YARDIM)
      mattutkusu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 27 Şub 2012, 14:13
    2. lütfen yardım.
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 01 Tem 2011, 19:35
    3. Lütfen yardım
      kerem9741, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 09 Mar 2011, 00:06
    4. Lütfen Yardım :(
      yasamaatesi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Oca 2011, 23:13
    5. çarpanlara ayırma lütfen bakın 8 tanecik soru lütfen yardım
      adsız123456, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2010, 21:45
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları