mattutkusu 02:00 27 Şub 2012 #1 1.soru bir kasabada 2000 yılında 1200 kişi yaşamaktaydı.Kasabanın nüfusu sonraki her yıl bir önceki yıla göre 150 kişi arttığına göre,bu kasabanın nüfusu 2010 yılında kaç kişi olur?cevap:2700
2.soru pozitif terimli artan bir aritmetik dizinin ilk üç terim toplamı 21 ve bu terimlerin kareleri toplamı 155 tir.buna göre bu dizinin genel terimi ? cevap:2n+3
3.soru pozitif terimli artan bir aritmetik dizinin altıncı,yedinci ve sekizinci terimlerinin toplamı 36 ve bu terimlerin kareleri toplamı 450 dir.buna göre dizinin 19. terimi kaçtır?cevap:48
4.soru ahmet 30 gün sürecek olan bir tanıtım kampanyasında her gün bir önceki günden 6 tane fazla olacak şekilde mektup gönderecektir. ilk 18 gün içinde gönderilen mektup sayısı kalan 12 gün içerisinde gönderilen mektup sayısına eşit olduğuna göre 30 gün boyunca gönderilen mektup sayısı kaçtır?cevap: 6480
5.soru bir (an)aritmetik dizisinde ,
a7=n+11
a5=n-7
olduğuna göre bu dizinin kaçıncı terimi n+38 dir? cevap:10
2.soru pozitif terimli artan bir aritmetik dizinin ilk üç terim toplamı 21 ve bu terimlerin kareleri toplamı 155 tir.buna göre bu dizinin genel terimi ? cevap:2n+3
3.soru pozitif terimli artan bir aritmetik dizinin altıncı,yedinci ve sekizinci terimlerinin toplamı 36 ve bu terimlerin kareleri toplamı 450 dir.buna göre dizinin 19. terimi kaçtır?cevap:48
4.soru ahmet 30 gün sürecek olan bir tanıtım kampanyasında her gün bir önceki günden 6 tane fazla olacak şekilde mektup gönderecektir. ilk 18 gün içinde gönderilen mektup sayısı kalan 12 gün içerisinde gönderilen mektup sayısına eşit olduğuna göre 30 gün boyunca gönderilen mektup sayısı kaçtır?cevap: 6480
5.soru bir (an)aritmetik dizisinde ,
a7=n+11
a5=n-7
olduğuna göre bu dizinin kaçıncı terimi n+38 dir? cevap:10
Süleyman Oymak 03:47 27 Şub 2012 #2
1)
2000......a1=1200
2001......a2=a1+r=1200+150
............
2010......a11=?
an=a1+(n-1).r
a11=1200+(11-1).150
a11=1200+10.150
a11=1200+1500
a11=2700
2000......a1=1200
2001......a2=a1+r=1200+150
............
2010......a11=?
an=a1+(n-1).r
a11=1200+(11-1).150
a11=1200+10.150
a11=1200+1500
a11=2700
Süleyman Oymak 03:59 27 Şub 2012 #3
2)
a1+a2+a3=21
a12+a22+a32=155
an=?
a1+a3=2a2
a2+2a2=21
3a2=21
a2=7
a1=7-r
a2=7
a3=7+r
a12+a22+a32=155
(7-r)²+(7)²+(7+r)²=155
49-14r+r²+49+49+14r+r²=155
2r²=8
r²=4
r=±2
Dizi artan olduğundan:
r=2
a1=7−r=7−2=5
an=a1+(n−1)r
an=5+(n−1).2
an=2n+3
a1+a2+a3=21
a12+a22+a32=155
an=?
a1+a3=2a2
a2+2a2=21
3a2=21
a2=7
a1=7-r
a2=7
a3=7+r
a12+a22+a32=155
(7-r)²+(7)²+(7+r)²=155
49-14r+r²+49+49+14r+r²=155
2r²=8
r²=4
r=±2
Dizi artan olduğundan:
r=2
a1=7−r=7−2=5
an=a1+(n−1)r
an=5+(n−1).2
an=2n+3
Süleyman Oymak 04:17 27 Şub 2012 #4
3)
a6+a7+a8=36
a62+a72+a82=450
a19=?
a6+a8=2a7
a7=12
a6=12−r
a7=12
a8=12+r
(12−r)²+(12)²+(12+r)²=450
r=3
an=a1+(n−1)r
a6=a1+5.3
12−3=a1+15
a1=−6
a19=a1+(19−1).r
a19=−6+18.3=−6+54
a19=48
a6+a7+a8=36
a62+a72+a82=450
a19=?
a6+a8=2a7
a7=12
a6=12−r
a7=12
a8=12+r
(12−r)²+(12)²+(12+r)²=450
r=3
an=a1+(n−1)r
a6=a1+5.3
12−3=a1+15
a1=−6
a19=a1+(19−1).r
a19=−6+18.3=−6+54
a19=48
Süleyman Oymak 04:48 27 Şub 2012 #5
4)
Aritmetik dizide ilk n terim toplamı:
İlk 18 gün, son 12 güne eşit.
S18=S30−S18
S30=30a1+2610
(18a+918)=(30a1+2610)−(18a1+918)
a1=129
S30=30.129+2610
S30=3870+2610
S30=6480
Aritmetik dizide ilk n terim toplamı:
Sn
=
n
2
[2a1
+(n−1)r]
İlk 18 gün, son 12 güne eşit.
S18=S30−S18
S18
=
18
2
[2a1
+(18−1).6]=18a1
+918
S30=30a1+2610
(18a+918)=(30a1+2610)−(18a1+918)
a1=129
S30=30.129+2610
S30=3870+2610
S30=6480
Süleyman Oymak 05:10 27 Şub 2012 #6
5)
a7=n+11
a5=n−7
-(n-7)%7D%7B7-5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B18%7D%7B2%7D%20%3D9)
a5=a1+4r
n−7=a1+4.9
a1=n−43
an=a1+(n−1)r
n+38=n−43+(n−1)9
n+38=−52+10n
9n=90
n=10
Kolay gelsin.
İyi çalışmalar.
a7=n+11
a5=n−7
a5=a1+4r
n−7=a1+4.9
a1=n−43
an=a1+(n−1)r
n+38=n−43+(n−1)9
n+38=−52+10n
9n=90
n=10
Kolay gelsin.
İyi çalışmalar.
mattutkusu 17:13 27 Şub 2012 #7
Sağolun hocam emeğiniz için.
Diğer çözümlü sorular alttadır.