[mathematics]

pi/2<α<pi tan2α=4/3 sinα.cosα-cos²α=? cevap -3/5

sinüzeri4pi/12 + cosüzeri4pi/12=? cevap 7/8

[duygu95]

2.sorunun çözümü

[C-2]



sin⁴x+cos⁴x=(sin⁴x+2cos²x.sin²x+cos⁴x)-2sin²x.cos²x

=(sin²x+cos²x)²-2cos²x.sin²x

=1-sin2x(cosx.sinx)

=1-sin30.(cos15.sin15)

=1-1/2(cos15.sin15) (4 ile çarpıp bölersek)

(4-sin30)/4=(4-1/2)/4=7/8 buldum

[mathematics]

teşekkür ederim duygu

[mathematics]

birinci soru kaldı pi/2<α<pi tan2α=4/3 sinα.cosα-cos²α=? cevap -3/5

[Melek12]

sinα.cosα-cos²α= (2ile çarpıp bölelim)
(2sina.cosa-2.cos²a)/2=(sin2a-2.cos²a)/2= (paya 1 ekleyip çıkartalım)
(sin2a+1-2cos²a-1)/2=(sin2a-cos2a-1)/2
Dik üçgen çizip sin2a cos2a yı bulucaz yerine koyucaz ve soru tamam.

(pi/2)<a<(pi) ise pi<2a<2pi
sin2a=-4/5
cos2a=-3/5

buna göre;
(-4/5-(-3/5)-1)/2=-3/5

mathematics Bölgelere bakmadığım için sorunun son aşamasında işlem hatası olmuş. Düzelttim...

[mathematics]

cevap anahtarında -3/5 yazıyo ama -2/5te var yanlış basmış olabilirler sağol

[Melek12]

cevap anahtarında -3/5 yazıyo ama -2/5te var yanlış basmış olabilirler sağol

Evet olabilir. Ben baktım işlem hatası yapmışmıyım diye ama malesef göremedim.

[ŞEVVAL58]

ama tan2a bu değerler arasında olmazki bi kere 4/3 te olamaz(-)li olması lazım. ben çözdüm soru kökten yanalış bence

[duygu95]

Bu soruyu forumda çok kişi sormuş soru yanlış negatif olmalı

[ömer_hoca]

ama tan2a bu değerler arasında olmazki bi kere 4/3 te olamaz(-)li olması lazım. ben çözdüm soru kökten yanalış bence

Şevval, a=95 olduğunu farzedelim tan2a negatif midir?

sinα.cosα-cos²α=(1/2)[2sinacosa]-(1/2)[cos2a+1]=(1/2)[sin2a-cos2a-1]

(pi/2)<a<(pi) ve tan2a > 0 => sin2a<0 ve cos2a<0

tan2a=3/4 => sin2a=-(4/5) cos2a=-(3/5)

sinα.cosα-cos²α=(1/2)[2sinacosa]-(1/2)[cos2a+1]=(1/2)[sin2a-cos2a-1]=(1/2)[-(4/5)+(3/5)-(5/5)]=-(3/5)