1. #1
    Bayram Akif
    Ziyaretçi

    yarım açılar ile ilgili sorular

    soru 1)
    cot2x.tanx
    1-tan²x
    = ?



    soru 2) x = pi/12 ise cos⁴x + sin⁴x = ?

    soru 3) cos (2Arccot(3/4)) =?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-3) Arccot(3/4)=x derece olsun. O zaman Cos2x olur ifade
    cos (2Arccot(3/4))=Cos2x= 2.cos²x -1


    Arccot(3/4)=x dan cosx bulunabilir. Bir dik üçgen çizip x açısının komşusuna 3, karşısına 4 yazarsak. cosx=3/5 oalcaktır.

    cos (2Arccot(3/4))=Cos2x= 2.(3/5)² -1= (18/25)-1=-7/25

    C-1) tan 2α =
    2.tanα
    1-tan²α



    olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi tan2x e benzeteceğiz.

    cot2x.tanx
    1-tan²x
    = a dersek



    tanx
    1-tan²x
    =
    a
    cot2x



    2.tanx
    1-tan²x
    =
    2.a
    cot2x



    tan2x =
    2.a
    cot2x



    tan2x.cot2x=2.a sol tarafa çarpımı 1 yapar.

    1=2.a

    a=1/2

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [C-2]
    biraz karışık bir çözüm oldu sanki doğru mu bilmiyorum


    sin⁴x+cos⁴x=(sin⁴x+2cos²x.sin²x+cos⁴x)-2sin²x.cos²x

    =(sin²x+cos²x)²-2cos²x.sin²x

    =1-sin2x(cosx.sinx)

    =1-sin30.(cos15.sin15)

    =1-1/2(cos15.sin15) (4 ile çarpıp bölersek)

    (4-sin30)/4=(4-1/2)/4=7/8 buldum

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Süper çözüm olmuş. Eline sağlık.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Evet güzel çözüm olmuş Duygu.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. üçgende açılar sorular
    chocken bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 25 Haz 2014, 13:45
  2. Trigonometri-Yarım Açı Soruları Çözümleri (11 adet) (orjinal sorular)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 26 Nis 2013, 13:23
  3. Açılar&Denklem Bulma ile ilgili sorular.
    meteyavuz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 31 Ara 2011, 19:38
  4. açılar ile ilgili soru
    rhl_184 bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 25 Ağu 2011, 22:31
  5. Yarım Açı Formülü ile ilgili (1 soru çok acill)!!
    havva232 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 May 2011, 18:36
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları