1. #1
    Bayram Akif
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    yarım açılar ile ilgili sorular

    soru 1)
    cot2x.tanx
    1-tan²x
    = ?



    soru 2) x = pi/12 ise cos⁴x + sin⁴x = ?

    soru 3) cos (2Arccot(3/4)) =?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3) Arccot(3/4)=x derece olsun. O zaman Cos2x olur ifade
    cos (2Arccot(3/4))=Cos2x= 2.cos²x -1


    Arccot(3/4)=x dan cosx bulunabilir. Bir dik üçgen çizip x açısının komşusuna 3, karşısına 4 yazarsak. cosx=3/5 oalcaktır.

    cos (2Arccot(3/4))=Cos2x= 2.(3/5)² -1= (18/25)-1=-7/25

    C-1) tan 2α =
    2.tanα
    1-tan²α



    olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi tan2x e benzeteceğiz.

    cot2x.tanx
    1-tan²x
    = a dersek



    tanx
    1-tan²x
    =
    a
    cot2x



    2.tanx
    1-tan²x
    =
    2.a
    cot2x



    tan2x =
    2.a
    cot2x



    tan2x.cot2x=2.a sol tarafa çarpımı 1 yapar.

    1=2.a

    a=1/2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    [C-2]
    biraz karışık bir çözüm oldu sanki doğru mu bilmiyorum


    sin⁴x+cos⁴x=(sin⁴x+2cos²x.sin²x+cos⁴x)-2sin²x.cos²x

    =(sin²x+cos²x)²-2cos²x.sin²x

    =1-sin2x(cosx.sinx)

    =1-sin30.(cos15.sin15)

    =1-1/2(cos15.sin15) (4 ile çarpıp bölersek)

    (4-sin30)/4=(4-1/2)/4=7/8 buldum

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Süper çözüm olmuş. Eline sağlık.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Evet güzel çözüm olmuş Duygu.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. üçgende açılar sorular
      chocken, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 25 Haz 2014, 11:45
    2. Trigonometri-Yarım Açı Soruları Çözümleri (11 adet) (orjinal sorular)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Nis 2013, 11:23
    3. Açılar&Denklem Bulma ile ilgili sorular.
      meteyavuz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 31 Ara 2011, 17:38
    4. açılar ile ilgili soru
      rhl_184, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 25 Ağu 2011, 20:31
    5. Yarım Açı Formülü ile ilgili (1 soru çok acill)!!
      havva232, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 May 2011, 16:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları