soru 1)cot2x.tanx1-tan²x= ?
soru 2) x = pi/12 ise cos⁴x + sin⁴x = ?
soru 3) cos (2Arccot(3/4)) =?
Yazdırılabilir görünüm
soru 1)cot2x.tanx1-tan²x= ?
soru 2) x = pi/12 ise cos⁴x + sin⁴x = ?
soru 3) cos (2Arccot(3/4)) =?
C-3) Arccot(3/4)=x derece olsun. O zaman Cos2x olur ifade
cos (2Arccot(3/4))=Cos2x= 2.cos²x -1
Arccot(3/4)=x dan cosx bulunabilir. Bir dik üçgen çizip x açısının komşusuna 3, karşısına 4 yazarsak. cosx=3/5 oalcaktır.
cos (2Arccot(3/4))=Cos2x= 2.(3/5)² -1= (18/25)-1=-7/25
C-1) tan 2α =2.tanα1-tan²α
olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi tan2x e benzeteceğiz.
cot2x.tanx1-tan²x= a dersek
tanx1-tan²x=acot2x
2.tanx1-tan²x=2.acot2x
tan2x =2.acot2x
tan2x.cot2x=2.a sol tarafa çarpımı 1 yapar.
1=2.a
a=1/2
[C-2]
biraz karışık bir çözüm oldu sanki doğru mu bilmiyorum :confused:
sin⁴x+cos⁴x=(sin⁴x+2cos²x.sin²x+cos⁴x)-2sin²x.cos²x
=(sin²x+cos²x)²-2cos²x.sin²x
=1-sin2x(cosx.sinx)
=1-sin30.(cos15.sin15)
=1-1/2(cos15.sin15) (4 ile çarpıp bölersek)
(4-sin30)/4=(4-1/2)/4=7/8 buldum :confused:
Süper çözüm olmuş. Eline sağlık.
Evet güzel çözüm olmuş Duygu.