mathematics 21:14 21 Nis 2011 #1
pi/2<α<pi tan2α=4/3 sinα.cosα-cos²α=? cevap -3/5
sinüzeri4pi/12 + cosüzeri4pi/12=? cevap 7/8
sinüzeri4pi/12 + cosüzeri4pi/12=? cevap 7/8
2.sorunun çözümü
[C-2]
sin⁴x+cos⁴x=(sin⁴x+2cos²x.sin²x+cos⁴x)-2sin²x.cos²x
=(sin²x+cos²x)²-2cos²x.sin²x
=1-sin2x(cosx.sinx)
=1-sin30.(cos15.sin15)
=1-1/2(cos15.sin15) (4 ile çarpıp bölersek)
(4-sin30)/4=(4-1/2)/4=7/8 buldum
sin⁴x+cos⁴x=(sin⁴x+2cos²x.sin²x+cos⁴x)-2sin²x.cos²x
=(sin²x+cos²x)²-2cos²x.sin²x
=1-sin2x(cosx.sinx)
=1-sin30.(cos15.sin15)
=1-1/2(cos15.sin15) (4 ile çarpıp bölersek)
(4-sin30)/4=(4-1/2)/4=7/8 buldum
mathematics 21:25 21 Nis 2011 #3
teşekkür ederim duygu
mathematics 21:28 21 Nis 2011 #4
birinci soru kaldı 
pi/2<α<pi tan2α=4/3 sinα.cosα-cos²α=? cevap -3/5
pi/2<α<pi tan2α=4/3 sinα.cosα-cos²α=? cevap -3/5
sinα.cosα-cos²α= (2ile çarpıp bölelim)
(2sina.cosa-2.cos²a)/2=(sin2a-2.cos²a)/2= (paya 1 ekleyip çıkartalım)
(sin2a+1-2cos²a-1)/2=(sin2a-cos2a-1)/2
Dik üçgen çizip sin2a cos2a yı bulucaz yerine koyucaz ve soru tamam.
(pi/2)<a<(pi) ise pi<2a<2pi
sin2a=-4/5
cos2a=-3/5
buna göre;
(-4/5-(-3/5)-1)/2=-3/5
mathematics Bölgelere bakmadığım için sorunun son aşamasında işlem hatası olmuş. Düzelttim...
(2sina.cosa-2.cos²a)/2=(sin2a-2.cos²a)/2= (paya 1 ekleyip çıkartalım)
(sin2a+1-2cos²a-1)/2=(sin2a-cos2a-1)/2
Dik üçgen çizip sin2a cos2a yı bulucaz yerine koyucaz ve soru tamam.
(pi/2)<a<(pi) ise pi<2a<2pi
sin2a=-4/5
cos2a=-3/5
buna göre;
(-4/5-(-3/5)-1)/2=-3/5
mathematics Bölgelere bakmadığım için sorunun son aşamasında işlem hatası olmuş. Düzelttim...
mathematics 22:36 21 Nis 2011 #6
cevap anahtarında -3/5 yazıyo ama -2/5te var yanlış basmış olabilirler sağol
cevap anahtarında -3/5 yazıyo ama -2/5te var yanlış basmış olabilirler sağol
ama tan2a bu değerler arasında olmazki bi kere 4/3 te olamaz(-)li olması lazım. ben çözdüm soru kökten yanalış bence
Bu soruyu forumda çok kişi sormuş soru yanlış negatif olmalı
ama tan2a bu değerler arasında olmazki bi kere 4/3 te olamaz(-)li olması lazım. ben çözdüm soru kökten yanalış bence
sinα.cosα-cos²α=(1/2)[2sinacosa]-(1/2)[cos2a+1]=(1/2)[sin2a-cos2a-1]
(pi/2)<a<(pi) ve tan2a > 0 => sin2a<0 ve cos2a<0
tan2a=3/4 => sin2a=-(4/5) cos2a=-(3/5)
sinα.cosα-cos²α=(1/2)[2sinacosa]-(1/2)[cos2a+1]=(1/2)[sin2a-cos2a-1]=(1/2)[-(4/5)+(3/5)-(5/5)]=-(3/5)