1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    diziler yardım lütfen

    Basamakları geometrik bir dizi oluşturan üç basamaklı bir sayıdan 400 çıkarıldığında basamakları aritmetik bir dizi oluşturan bir sayı elde ediliyorsa bu üç basamaklı sayıyı ya da sayıları bulunuz.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    sayımız abc olsun , a-b-c geometrik dizi oluşturduğuna göre
    a.c=b² dir

    c nin b ye göre büyüklüğü (pozisyonu) değişmediğinden a ile (a-4) b nin aynı tarafındadır. bu sayılar b den küçük olsaydı (a-4)-b-c ile oluşan aritmetik dizinin ortak farkı en az 5 olcaktı ama bu c nin rakam olmasıyla çelişirdi demekki bu sayılar b den büyük.
    a>a-4>b>c

    aritmetik dizinin ortak farkı d olsun
    a-4=b+d=c+2d
    bunları a.c=b² de yerine yazarsak
    (b+d+4).(b-d)=b²
    4b-4d=d² , 4.(b-d)=d² bulunur , yani ortak fark çifttir
    (a-4) ile c arasında 2d fark olduğundan ve a ile c rakam olduğundan ortak fark 4 olamaz. öyleyse d=2

    d=2 → 4.(b-d)=d² → 4.(b-2)=4 → b=3 bulunur
    c=1 ve a-4=5 olur

    koşula uyan tek sayı 931 dir.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. yardım lütfen
    nissan66 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Mar 2017, 04:31
  2. yardım lütfen
    nissan66 bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Eki 2014, 03:38
  3. yardım lütfen :)
    halukusta bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 07 Mar 2012, 02:07
  4. diziler soruları(YARDIM)
    mattutkusu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 17:13
  5. çarpanlara ayırma lütfen bakın 8 tanecik soru lütfen yardım
    adsız123456 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2010, 23:45
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları