1. #1
    dila94
    Ziyaretçi

    11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri

    soru 1 )

    f(x)=x⁴ ise
    19
    k=0
    [f(k+1) - f(k)] toplamı nedir?



    soru 2)

    n+2
    k=0
    k(k-2)=[ 1/6(n+2).(n+3).(an+b) ise a=?



    soru 3)

    n
    k=1
    k(k+1)=1/3n(an2+bn+c) ise b= ?



    soru 4

    n
    k=1
    a k=n(n+1)! olduguna göre a n aşagıdakilerden hangisine eşittir ?


    A) (n+1)!
    B) n.n!
    C) (n-1).n!
    D) n2.n!
    E) (n2+1).n!

    soru 5)

    n
    k=1
    a k=2n+1.(n-1)! ise




    a 1+a 10+a 100 toplamı kaçtır?

  2. #2
    dty
    dty isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1.SORU

    =f(1)-f(0)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+.......+f(19)-f(18)+f(20)-f(19)

    =-f(0)+f(20)

    ( f(x)=x⁴)

    -0⁴+ 20⁴=20⁴
    Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir; fakat her an karmaşıklaşabilir..



    "İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."
    TOLSTOY

  3. #3
    dty
    dty isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru

    a₁+a₂+....+an = n.(n+1)!

    n-1
    k=1
    ak
    =a₁+a₂+....+an-1=(n-1).n!





    (n-1).n! + an = n.(n+1)!



    an = n.(n+1).n! - (n-1).n! = n! [n.(n+1)-(n-1)] = n! . ( n²+n-n+1)
    =n!.(n²+1)

    Cevap: A
    Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir; fakat her an karmaşıklaşabilir..



    "İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."
    TOLSTOY

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    0 dan (n+2) ye kadr k²-2k toplamı soruluyor
    k² lerin toplamı k.(k+1).(2k+1)/6 idi , toplam (n+2).(n+3).(2n+5)/6

    k ların toplamı da k.(k+1)/2 idi , toplam -(n+2).(n+3)

    bu ikisini topladığımıda

    (n+2).(n+3)/6 çarpanı ortak kalanlar (2n+5-6)=2n-1 olur
    a=2 , b=-1 , a+b=1


    3.
    benzer şekilde k²+k ların toplamı soruluyor
    k² lerin toplamı n.(n+1).(2n+1)/6
    k ların toplamı da 3.n.(n+1)/6
    toplarsak n.(n+1).(2n+4)/6=(1/3)n.(n+1).(n+2) → an²+bn+c=n²+3n+2 , b=3 bulunur


    5.
    a1=22.0!=4 olduğu görülüyor
    a10=çarpım10/çarpım9=211.9!/(210.8!)=2.9=18 bulunur
    a100=çarpım100/çarpım99=2.99=198 bulunur

    bunların toplamı da 4+18+198=220bulunur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Toplam Çarpım Sembolleri
    symBoL bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 20 Nis 2013, 02:32
  2. Toplam ve Çarpım sembolleri
    faruk41 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Nis 2013, 02:28
  3. Toplam Çarpım Sembolleri
    symBoL bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 17 Nis 2013, 23:01
  4. [Ziyaretçi] 11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri
    dila94 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 Mar 2011, 00:45
  5. [Ziyaretçi] 11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri soruları
    buse uslu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Mar 2011, 14:50
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları