2x+a
bx+3
≥0 eşitsizliğinin çözüm aralığı (-2,1) ise a+b kaçtır?
a.0 b.1 c.2 d.3 e.4
2)y=x²-5x+7 parabolü ile y=2x-k doğrusu iki farklı noktada kesişmektedir. buna göre k nın alabileceği en büyük tam sayı değeri?
a)6 b)5 c)4 d)3 e)2
Tükenir Kalem 22:03 26 Ara 2015 #2 1
Eşitsizliğin çözüm kümesi yanlış verilmiş paydaki kök,paydada yoksa çözüm kümesine dahildir..Çözüm kümesinin [-2,1) verildiğini varsayalım..
2x+a=0 buradan x=-a/2 ve bx+3=0 buradan x=-3/b bulunur..
Çözüm kümesi [-2,1) ise eşitsizlik tablosu şuna benzer olmalıdır
-----[-2]++++++(1)-----
Tablo negatif ile başladığına göre b<0 olmalıdır,b<0 ise x=-3/b kökünün sonucu pozitif köke yâni 1'e eşit olmalıdır buradan b=-3 bulunur..
Diğer kök için de -2=-a/2 olacağından a=4 bulunur..Buradan a+b=4-3=1..
2
y=x²-5x+7 parabolü ile y=2x-k doğrusu iki farklı noktada kesişiyorsa ortak iki kökleri var demektir..
Birlikte çözersek x²-5x+7=2x-k olmalı ve bu eşitlikten iki farklı kök çıkmalıdır..
x²-7x+7+k=0 denkleminden iki farklı kök çıkması şartı diskriminant>0 olmasıdır..
49-4(7+k)>0
21>4k
21/4>k
En büyük k değeri 5 bulunur..
Eşitsizliğin çözüm kümesi yanlış verilmiş paydaki kök,paydada yoksa çözüm kümesine dahildir..Çözüm kümesinin [-2,1) verildiğini varsayalım..
2x+a=0 buradan x=-a/2 ve bx+3=0 buradan x=-3/b bulunur..
Çözüm kümesi [-2,1) ise eşitsizlik tablosu şuna benzer olmalıdır
-----[-2]++++++(1)-----
Tablo negatif ile başladığına göre b<0 olmalıdır,b<0 ise x=-3/b kökünün sonucu pozitif köke yâni 1'e eşit olmalıdır buradan b=-3 bulunur..
Diğer kök için de -2=-a/2 olacağından a=4 bulunur..Buradan a+b=4-3=1..
2
y=x²-5x+7 parabolü ile y=2x-k doğrusu iki farklı noktada kesişiyorsa ortak iki kökleri var demektir..
Birlikte çözersek x²-5x+7=2x-k olmalı ve bu eşitlikten iki farklı kök çıkmalıdır..
x²-7x+7+k=0 denkleminden iki farklı kök çıkması şartı diskriminant>0 olmasıdır..
49-4(7+k)>0
21>4k
21/4>k
En büyük k değeri 5 bulunur..