1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eşitsizlikler 5 Soru

    1)

    x²+yx+y²-2y-3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1<1<x2 olduğuna göre y'nin değer aralığı nedir?

    Cevap: -1<m<2


    2) mx²-3(m+1)x+m=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1<1<x2 ise, m için hangisi daima doğrudur?

    Cevap: m>0, m<-3


    3) f(x)=x²-9x olmak üzere, f(x).f(x²)<0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

    Cevap: 27

    4)

    1
    |x-2|
    1



    eşitsizliğini gerçekleyen x tam sayılarının toplamı kaçtır?

    Cevap: 4

    5)

    mx²-4x+m-2=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

    1
    x1
    +
    1
    x2
    >
    0



    koşulunu sağlayan m nin değer aralığı nedir?

    Cevap: (2, 1+√5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözümler bekleniyor

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) İlk olarak delta>0 9m²+18m+9-4m.m>0 5m²+18m+9>0

    tablo çizersek (-∞,-3)∪(-3/5 , ∞) bulunur. Kökler çarpımı m/m=1 bulunur yani x1 de pozitif sayıdır.Kökler toplamı 1 den büyük olmak zorunda ozaman.

    3m+3/m>1 2m+3/m>0 tablo çizersek yine (-∞,-3/2)∪(0,∞) bulunur .

    (-∞,-3)∪(-3/5 , ∞) ve (-∞,-3/2)∪(0,∞) kesişimi ise (-∞,-3) ∪ (0,∞) eşittir.

    Yani m<-3 yada m>0 dır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    İstenen ifade ;

    (x²-9x).(x⁴-9x²)<0 dır. (x²-9x).x²(x²-9) <0

    x³.(x-9).(x-3).(x+3)<0 Tablo çizersek.

    (-3,0) ∪(3,9) çıkar Toplayalım -2-1+4+5+6+7+8=27 bulunur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    4)|x-2| pozitif oldugundan içler dışlar carpımı yapılır.

    1≥|x-2| |x-2|≤1 -1≤x-2≤1 1≤x≤3 bulunur x=2 alamaz x=2 için tanımsız ifade olur.1+3=4

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    5)x1+x2/x1.x2 = -b/a / c/a = -b/c >0 ve delta >0

    delta>0 için 16-4.(m-2).m>0 16-4m²+8m>0 m²-2m-4<0 bulunur kökleri 1+√5 , 1-√5.dir tablo çizersek (1-√5,1+√5) aralıgı bulunr.

    -b/c>0 için 4/m-2>0 m>2 bulunur.

    (1-√5,1+√5) ve m>2 kesişimi (2,1+√5) aralıgıdır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. eşitsizlikler
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Eyl 2012, 15:59
    2. eşitsizlikler(5)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 04 Eyl 2012, 03:16
    3. eşitsizlikler
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 02 Eyl 2012, 17:31
    4. eşitsizlikler..
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 25 Ağu 2012, 09:55
    5. Eşitsizlikler
      esra564, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 08 Oca 2012, 15:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları