1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    permutasyon,kombinasyon, binom acilimi

    1) a, b, c birer pozitif tam sayi olmak uzere,
    a+b+c=12
    Esitligini saglayan kac farkli (a, b, c) uclusu vardir?
    Cevap: 55

    2) 10 adet 1 TL lik banknotlardan olusan toplam 10 TL uc cocuga kac degisik bicimde dagitilabilir?
    Cevap: 66

    3) (x + y + z + t)^6 ifadesinin aciliminda kac farkli terim vardir?
    Cevap: 84

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Sorduğunuz bu 3 soru farklı gibi görünse de aynı tip sorular.

    1)
    a+b+c=12 olarak verilmiş. ayrıca bu sayıların pozitif tam sayı olduğu söylenmiş.
    elimizde aslında 12 tane 1 var. biz bu 1 leri 3 değere bölmeye çalışıyoruz. 3 değere paylaşım yapabilmek için 2 özdeş ayraç kullanacağız. ve dağıtacağımız 1 likler de özdeş. her şeyden önce pozitifliği sağlamak için a b c değerlerine 1 er tane 1 lik verelim. geriye 9 tane birliğimiz kaldı. 9 birlik ve 2 ayraç. tekrarlı permütasyon yaparsak 11!/(9!.2!)=55 olur.

    2)
    bu sefer elimizde 10 tane 1 lik var. yine 3 çocuk ve çocukları ayırmak için 2 ayraç var. bu sefer koşul yok. tekrarlı permütasyon ile 12!/(10!.2!)=66

    3)
    bu açılımda her terimde x y z t değerlerinin üsleri toplamı 6'dır. yani bu sefer elimizde 6 tane 1 lik var ve biz bunları 4 terime paylaştıracağız. bu nedenle 3 ayraca ihtiyacımız var. tekrarlı permütasyon yaparsak 9!/(6!.3!)=84

    oturmayan bir nokta varsa sorabilirsiniz.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Tesekkurler, anladim ama aklima takilan tek nokta su : 2. Soruda kosul olmadigi icin uc cocugun ucune de dagitmak zorunda oldugumuz belirtilmemis yani 0 tl 0 tl 10 tl seklinde de dagitilabiliyor,yani bu 66 dagilima 0 tl 5 tl 5tl vb. Dagilimlar dahil midir ?

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    rica ederim, evet o dağıtımlar da dahildir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon-Kombinasyon-Binom
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 35
    Son mesaj : 06 Ağu 2013, 02:59
  2. Permütasyon / Kombinasyon / Binom
    CrossBench bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 07 Nis 2013, 02:11
  3. Permütasyon-kombinasyon-binom-olasılık
    Gurur bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 01:27
  4. Kombinasyon Binom Açılımı
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Şub 2013, 00:04
  5. kombinasyon , permütasyon , binom
    pgrsu bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 31
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 23:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları