1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    permutasyon,kombinasyon, binom acilimi

    1) a, b, c birer pozitif tam sayi olmak uzere,
    a+b+c=12
    Esitligini saglayan kac farkli (a, b, c) uclusu vardir?
    Cevap: 55

    2) 10 adet 1 TL lik banknotlardan olusan toplam 10 TL uc cocuga kac degisik bicimde dagitilabilir?
    Cevap: 66

    3) (x + y + z + t)^6 ifadesinin aciliminda kac farkli terim vardir?
    Cevap: 84

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorduğunuz bu 3 soru farklı gibi görünse de aynı tip sorular.

    1)
    a+b+c=12 olarak verilmiş. ayrıca bu sayıların pozitif tam sayı olduğu söylenmiş.
    elimizde aslında 12 tane 1 var. biz bu 1 leri 3 değere bölmeye çalışıyoruz. 3 değere paylaşım yapabilmek için 2 özdeş ayraç kullanacağız. ve dağıtacağımız 1 likler de özdeş. her şeyden önce pozitifliği sağlamak için a b c değerlerine 1 er tane 1 lik verelim. geriye 9 tane birliğimiz kaldı. 9 birlik ve 2 ayraç. tekrarlı permütasyon yaparsak 11!/(9!.2!)=55 olur.

    2)
    bu sefer elimizde 10 tane 1 lik var. yine 3 çocuk ve çocukları ayırmak için 2 ayraç var. bu sefer koşul yok. tekrarlı permütasyon ile 12!/(10!.2!)=66

    3)
    bu açılımda her terimde x y z t değerlerinin üsleri toplamı 6'dır. yani bu sefer elimizde 6 tane 1 lik var ve biz bunları 4 terime paylaştıracağız. bu nedenle 3 ayraca ihtiyacımız var. tekrarlı permütasyon yaparsak 9!/(6!.3!)=84

    oturmayan bir nokta varsa sorabilirsiniz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Tesekkurler, anladim ama aklima takilan tek nokta su : 2. Soruda kosul olmadigi icin uc cocugun ucune de dagitmak zorunda oldugumuz belirtilmemis yani 0 tl 0 tl 10 tl seklinde de dagitilabiliyor,yani bu 66 dagilima 0 tl 5 tl 5tl vb. Dagilimlar dahil midir ?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    rica ederim, evet o dağıtımlar da dahildir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. binom acilimi
      s-özde, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Oca 2015, 11:49
    2. Permutasyon, kombinasyon
      Eduge, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 25 Haz 2014, 14:42
    3. Permutasyon ve Kombinasyon
      gokhan_, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 20 Haz 2014, 00:05
    4. permutasyon kombinasyon
      zan, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 12 Kas 2012, 00:28
    5. Permutasyon/kombinasyon
      nuray95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 24 May 2011, 17:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları