[algan]

1. (x+y)¹² ifadesinin açılımındaki en büyük kat sayılı terimin kat sayisi kactir ?

2. (a−b)¹⁰ ifadesi açılımındaki en küçük kat sayı kactir ?

3. (x³−y)⁶ = x¹⁸+......+Ax^myⁿ+..... ifadesinde m+n=12 olduğuna göre n kactir ?

4.( ³√x²−1/³√x)⁹ ifadesinin açılımındaki sabit terim kactir ?

[gereksizyorumcu]

1.
ortadaki terimin katsayısıen büyüktür
C(12,6)=12.11.10.9.8.7/(6!)=12.11.7=924 galiba

2.
bu da ortadaki olacaktır (negatif olarak mutlak değer büyüdükçe sayının küçüldüğünü görüyoruz)
C(10,5)=10.9.8.7.6/5!=9.4.7=252

3.
6 kuvveti a+b=6 olacak şekilde a ve b gibi iki parçaya ayrılmış olur ve (x³)^a.y^b de verilen terimdir
a+b=6 ve 3a+b=12 denklemlerini çözeriz
b=3 bulunur , b=n olduğunu görmüştük zaten.

4.
güzel gözükmesi açısından (x^2/3-x^-1/3)⁹ yazdıktan sonra bunun sabit terim oluşturması için ikinci parçanın kuvvetinin ilkinin kuvvetinin iki katı olması gerektiğini görürüz. kuvvetler toplamı da 9 olduğuna göre
sabit terim C(9,6).(-1)⁶=84 bulunur