1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    binom

    p(x)=(x-2)2+(x-1)3 polinomunda x² li terimin katsayısı kaçtır ?

    bunu binomla nasıl çözerim?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şöyle:
    (x-2)² açılımında x² zaten dereceli en büyük terimdir; bundan dolayı katsayıyısı C(2,0) olur. Ya da isterseniz, açılımda terimleri 1'den başlayarak yazarsınız, x²'nin katsayısını C(2,2) bulursunuz. Zaten C(2,0)=C(2,2)=1'dir.
    İnsanın aklına şu geliyor: (x+2)⁵¹ açılımında x³² 'li terimin katsayısı nedir?
    Bu açılımı 1'den başlayarak yazdığımızı düşünelim. x³², burada 33. terim olur. İlk terimin katsayısı C(51,0), ikinci teriminki C(51,1) olduğundan; 33. terimin katsayısı C(51,32) olur. x³² 'nin katsayısı C(51,32) olur.
    Dolayısıyla bu tür sorularda bilinmeyenin üssü kombiasyonda alt satıra geçiyor. Üst satırsa parantezin üssü oluyor.
    Soruya dönersek; (x-1)³ açılımında x²'nin katsayısı C(3,2) olur. Ama burada bir fark var. x'in yanındaki sayı negatif olduğu için çift dereceli terimlerde eksilisini alıyoruz.
    Cevabımız -C(3,2)+C(2,2)=-2 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    (x-2)² ifadesinde x² li terim ilk terimdir. İlk terimin katsayısı C(2,0)=1 olacaktır.
    (x-3)² ifadesinde x² li terim ikinci terimdir. İkinci terimin katsayısı C(3,1)=3 olacaktır, ancak aradaki işaret - olduğundan -3'tür. (Aradaki işaret - olduğunda C(n,r) ifadesinde r tek sayı ise katsayı negatif oluyor)

    x² li terimlerin katsayılar toplamı buradan 1-3=-2 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ikinizde sağolun (: arada toplama varmış buraya yazarken bile fark etmemişim ben çarpma var diye algılıyorum deminden beri

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir şey değil


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Binom
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Haz 2013, 18:32
  2. Binom
    mrblueink bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Mar 2013, 18:15
  3. Binom
    muratcan1905 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Nis 2012, 17:40
  4. Binom..
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 31 May 2011, 17:55
  5. binom
    sdal bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 24
    Son mesaj : 14 May 2011, 19:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları