1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık sayılar Ve Logaritma

    arkadaşlar Z²-8i-15=0 denkleminin köklerini bulun sorusunda bildiğiniz kısa yol varsa yazabilirseniz çok memnun olurum ayrıyaten
    Z²=-3+4i karmaşık sayılarının köklerini bulun ve Z²=-3-4i denk. kökleri Z₁ ve Z₂ old.göre Z₁.Z₂ kaçtır
    Bir de arkadaşlar
    Log₁1 sayısı logaritma kurallarına uygun olarak yazılır mı şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)z=x+yi için;

    x²+2ixy-y²=8i+15 olacaktır. 2xyi=8i ise y=4/x olur.

    x²-y²=15 ise x²-(4/x)²=15 x⁴-15x²-16=0 ise x²={16,-1} olacaktır.Ancak x karmaşık sayı olamayacağından gerçek kökü olan değeri 16 alınır. x²=16 ise x={-4,4} olacaktır.Bu durumda z² nin iki kökü vardır. Bunlar;

    x=-4 için, y=4/x den -4-i
    x=4 için, y=4/x den 4+i dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok sağol anladım bu tür soruları peki logaritma 1 tabanında 1 sayısı logaritma kurallarına uygun olarak yazılır mı ?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)Z²=-3+4i karmaşık sayılarının köklerini bulun.

    İlk soru ile aynı şekilde çözelim;

    z=x+yi için;

    x²+2ixy-y²=-3+4i olacaktır. 2xyi=4i ise y=2/x olur.

    x²-y²=-3 ise x²-(2/x)²=-3 x⁴+3x²-4=0 ise x²={-4,1} olacaktır.Ancak x karmaşık sayı olamayacağından gerçek kökü olan değeri 1 alınır. x²=1 ise x={-1,1} olacaktır.Bu durumda z² nin iki kökü vardır. Bunlar;

    x=-1 için, y=2/x den -1-2i
    x=1 için, y=2/x den 1+2i dir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)logaritmada taban bire eşit olamayacağından logaritma 1 tabanında 1 sayısı logaritma kuralına uygun değildir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Sağol

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Z₁=6cis50 Z₂=√2cis5 old.göre Z₁+Z₂ toplamının uzunluğu kaç birimdir(5√2)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Z²=7+12i eşitliğini sağlayan Z köklerinin çarpımı kaçtır?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) Z²=7+12i eşitliğini sağlayan Z köklerinin çarpımı kaçtır?

    Soruyu şu şekilde düşünebiliriz. Karmaşık sayının karekökü birbrinin eksilisi olan iki sayıya eşit olduğuna göre;

    z.-z=-z² olacaktır. Bu durumda kökler çarpımı -7-12i dir.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    |z1+z2|=|z1-(-z2)|.yani z1 ve -z2'nin uzaklığı.Gerisi de cosinus teoremi.kenarlar belli kök2 ve 6 aradaki açı 135.



    buradan cosinus teoremini uygularsın ve |z1-(-z2)|^2=50 çıkar buradan da |z1-(-z2)| yani z1 ve z2'nin uzaklığı 5kök2 çıkar
    ...∫tanxdx=ln|1/cosx|...


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. logaritma- karmaşık sayılar
      sinemylmz, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Şub 2014, 14:11
    2. Karmaşık Sayılar ve Logaritma Sağlam Sorular(5 tane)
      fizik öğrencisi, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 04 Şub 2014, 11:21
    3. karmaşık sayılar, logaritma
      Safa1250, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 11 Ara 2012, 23:52
    4. Karmaşık Sayılar - Logaritma
      trkkmn, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Ara 2011, 22:52
    5. Logaritma-Karmaşık Sayılar
      catres, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 10 Haz 2011, 09:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları