1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Karmaşık sayılar Ve Logaritma

    arkadaşlar Z²-8i-15=0 denkleminin köklerini bulun sorusunda bildiğiniz kısa yol varsa yazabilirseniz çok memnun olurum ayrıyaten
    Z²=-3+4i karmaşık sayılarının köklerini bulun ve Z²=-3-4i denk. kökleri Z₁ ve Z₂ old.göre Z₁.Z₂ kaçtır
    Bir de arkadaşlar
    Log₁1 sayısı logaritma kurallarına uygun olarak yazılır mı şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)z=x+yi için;

    x²+2ixy-y²=8i+15 olacaktır. 2xyi=8i ise y=4/x olur.

    x²-y²=15 ise x²-(4/x)²=15 x⁴-15x²-16=0 ise x²={16,-1} olacaktır.Ancak x karmaşık sayı olamayacağından gerçek kökü olan değeri 16 alınır. x²=16 ise x={-4,4} olacaktır.Bu durumda z² nin iki kökü vardır. Bunlar;

    x=-4 için, y=4/x den -4-i
    x=4 için, y=4/x den 4+i dir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok sağol anladım bu tür soruları peki logaritma 1 tabanında 1 sayısı logaritma kurallarına uygun olarak yazılır mı ?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)Z²=-3+4i karmaşık sayılarının köklerini bulun.

    İlk soru ile aynı şekilde çözelim;

    z=x+yi için;

    x²+2ixy-y²=-3+4i olacaktır. 2xyi=4i ise y=2/x olur.

    x²-y²=-3 ise x²-(2/x)²=-3 x⁴+3x²-4=0 ise x²={-4,1} olacaktır.Ancak x karmaşık sayı olamayacağından gerçek kökü olan değeri 1 alınır. x²=1 ise x={-1,1} olacaktır.Bu durumda z² nin iki kökü vardır. Bunlar;

    x=-1 için, y=2/x den -1-2i
    x=1 için, y=2/x den 1+2i dir.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)logaritmada taban bire eşit olamayacağından logaritma 1 tabanında 1 sayısı logaritma kuralına uygun değildir.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Sağol

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Z₁=6cis50 Z₂=√2cis5 old.göre Z₁+Z₂ toplamının uzunluğu kaç birimdir(5√2)

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Z²=7+12i eşitliğini sağlayan Z köklerinin çarpımı kaçtır?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) Z²=7+12i eşitliğini sağlayan Z köklerinin çarpımı kaçtır?

    Soruyu şu şekilde düşünebiliriz. Karmaşık sayının karekökü birbrinin eksilisi olan iki sayıya eşit olduğuna göre;

    z.-z=-z² olacaktır. Bu durumda kökler çarpımı -7-12i dir.

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    |z1+z2|=|z1-(-z2)|.yani z1 ve -z2'nin uzaklığı.Gerisi de cosinus teoremi.kenarlar belli kök2 ve 6 aradaki açı 135.



    buradan cosinus teoremini uygularsın ve |z1-(-z2)|^2=50 çıkar buradan da |z1-(-z2)| yani z1 ve z2'nin uzaklığı 5kök2 çıkar
    ...∫tanxdx=ln|1/cosx|...


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. logaritma- karmaşık sayılar
    sinemylmz bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Şub 2014, 16:11
  2. Karmaşık Sayılar ve Logaritma Sağlam Sorular(5 tane)
    fizik öğrencisi bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Şub 2014, 13:21
  3. karmaşık sayılar, logaritma
    Safa1250 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 12 Ara 2012, 01:52
  4. Karmaşık Sayılar - Logaritma
    trkkmn bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 15 Ara 2011, 00:52
  5. Logaritma-Karmaşık Sayılar
    catres bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 10 Haz 2011, 11:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları