1)ikinci dereceden rasyonel katsayılı bir polinomun bir kökü 5+i dir.
Bu polinomun x-2 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre,sabit terimi kaçtır?
13 17 26 34 52
2)x⁴-2x³+x²+a polinomunun (x+i) ile bölümünden kalan (4-bi) olduğuna göre (a+b) kaçtır?
1 2 3 4 6
3)üçüncü derceden rasyonel katsayılı p(x) polinomunun başkatsayısı 1 dir.Bu polinomun iki kökü sırasıyla 2-i ve -3 tür.
Buna göre,p(x) polinomunun 2.dereceden teriminin katsayısı kaçtır?
-8 -7 -6 -5 -4
4)a<b<0 ve i=√-1 olmak üzere,
√a-b +i.√b-a=a+b+20+4i olduğuna göre,a.b kaçtır?
96 92 90 78 72
5)köklerinden birisi (3-2i) olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir?
a)-x²-6x-10=0
b)x²+6x-13=0
c)x²+6x+13=0
d)x²-6x-13=0
e)x²-6x+13=0
Bu polinomun x-2 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre,sabit terimi kaçtır?
13 17 26 34 52
2)x⁴-2x³+x²+a polinomunun (x+i) ile bölümünden kalan (4-bi) olduğuna göre (a+b) kaçtır?
1 2 3 4 6
3)üçüncü derceden rasyonel katsayılı p(x) polinomunun başkatsayısı 1 dir.Bu polinomun iki kökü sırasıyla 2-i ve -3 tür.
Buna göre,p(x) polinomunun 2.dereceden teriminin katsayısı kaçtır?
-8 -7 -6 -5 -4
4)a<b<0 ve i=√-1 olmak üzere,
√a-b +i.√b-a=a+b+20+4i olduğuna göre,a.b kaçtır?
96 92 90 78 72
5)köklerinden birisi (3-2i) olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir?
a)-x²-6x-10=0
b)x²+6x-13=0
c)x²+6x+13=0
d)x²-6x-13=0
e)x²-6x+13=0
1. Soru:
Bilgi: "Rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem" diye belirtilen denklemlerde kökler birbirinin eşleniği olurlar. Dikkat et her ikinci dereceden denklemde kökler eşlenik olmayabilir.
O halde, P(x)=ax²+bx+c olsun.
Bize bir kökünü vermiş zaten, (5+i) demek ki diğer kök de (5-i) olacak. Kökler toplamı
-b/a=10 ise b=-10a olur, bu bir kenarda dursun.
kökler çarpımı da (5+i)(5-i)=26 olur. c/a=26 imiş demek ki c=26a
hepsini a cinsinden polinom denkleminde yazarsak,
P(x)=ax²-10ax+26a
P(2)=10 olacak, x=2 dersek
4a-20a+26a=10
demek ki a=1 olacak. Bizden sabit terimi, yani P(0)'ı, yani c'yi istiyor, c=26a idi, c=26 olur o zaman.
Bilgi: "Rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem" diye belirtilen denklemlerde kökler birbirinin eşleniği olurlar. Dikkat et her ikinci dereceden denklemde kökler eşlenik olmayabilir.
O halde, P(x)=ax²+bx+c olsun.
Bize bir kökünü vermiş zaten, (5+i) demek ki diğer kök de (5-i) olacak. Kökler toplamı
-b/a=10 ise b=-10a olur, bu bir kenarda dursun.
kökler çarpımı da (5+i)(5-i)=26 olur. c/a=26 imiş demek ki c=26a
hepsini a cinsinden polinom denkleminde yazarsak,
P(x)=ax²-10ax+26a
P(2)=10 olacak, x=2 dersek
4a-20a+26a=10
demek ki a=1 olacak. Bizden sabit terimi, yani P(0)'ı, yani c'yi istiyor, c=26a idi, c=26 olur o zaman.
teşekkürler
Süleyman Oymak 18:17 08 Eyl 2013 #4 