seungri_vı 13:41 07 Eyl 2013 #1
1) z₁=2-3i , z₂=3+4i , z₃=2-i karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde oluşturdukları üçgenin alanı kaç birim karedir? (1)
2) z²-2z+2=0 olduğunda göre,
z^2006 aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2^2006 b) 2^1003 C) 2^1003.i D) 2^2006.i E) -2^1003 (Cevap C) (Nedenini açıklayabilir misiniz?)
3) z₁=2+ix , z₂=1+3i
karmaşık sayılarının arasındaki uzaklık 5 birim olduğunda göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? (-15)
4) z= √2/2 + √2/2i olduğuna göre z^2008 aşağıdakilerden hangisidir?
(-i , 1 , i , 1-i , 1+i) (Cevap 1)
5) |z|²+z+1=3z.z'nin eşleniği eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (1)
2) z²-2z+2=0 olduğunda göre,
z^2006 aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2^2006 b) 2^1003 C) 2^1003.i D) 2^2006.i E) -2^1003 (Cevap C) (Nedenini açıklayabilir misiniz?)
3) z₁=2+ix , z₂=1+3i
karmaşık sayılarının arasındaki uzaklık 5 birim olduğunda göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? (-15)
4) z= √2/2 + √2/2i olduğuna göre z^2008 aşağıdakilerden hangisidir?
(-i , 1 , i , 1-i , 1+i) (Cevap 1)
5) |z|²+z+1=3z.z'nin eşleniği eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (1)
svsmumcu26 14:25 07 Eyl 2013 #2
3.
Aslinda ilk sayinin (2,x) noktasina ve diger sayinin (1,3) noktasina tekabul ettigini biliyoruz gerisi bildiginiz uzaklik formulu.
Ilk once xler arasi uzaklik bulunur daha sonra y ler arasi uzaklik sonra pisagor uygulanir (1,x-3)daha sonra 1+(x-3)^2 =25 esitliginden cevabin -15 oldugu gorulur.
Aslinda ilk sayinin (2,x) noktasina ve diger sayinin (1,3) noktasina tekabul ettigini biliyoruz gerisi bildiginiz uzaklik formulu.
Ilk once xler arasi uzaklik bulunur daha sonra y ler arasi uzaklik sonra pisagor uygulanir (1,x-3)daha sonra 1+(x-3)^2 =25 esitliginden cevabin -15 oldugu gorulur.
svsmumcu26 14:27 07 Eyl 2013 #3
5.
Bir karmasik sayi ile esleniginin carpimi modulunun karesine esittir. Bu sebeple sag tarafin |z|^2 oldugu gorulurse z=1 oldugu da gorulmus olur.
Bir karmasik sayi ile esleniginin carpimi modulunun karesine esittir. Bu sebeple sag tarafin |z|^2 oldugu gorulurse z=1 oldugu da gorulmus olur.
svsmumcu26 14:32 07 Eyl 2013 #4
2.
Oncelikle z^2-2z+1=-1 oldugu gorulur ve (z-1)^2 =i^2 oldugu da gorulurse z-1=i z=i+1 bulunur.
Z^2006 = (z^2)^1003 seklinde yazilirsa (i+1)^2 =2i oldugundan istenilen sonucun 2^1003. I^1003 oldugu gorulur.
Oncelikle z^2-2z+1=-1 oldugu gorulur ve (z-1)^2 =i^2 oldugu da gorulurse z-1=i z=i+1 bulunur.
Z^2006 = (z^2)^1003 seklinde yazilirsa (i+1)^2 =2i oldugundan istenilen sonucun 2^1003. I^1003 oldugu gorulur.
svsmumcu26 14:35 07 Eyl 2013 #5
1.
Temel olarak yapilmasi gereken bu 3 karmasik sayinin eksen uzerinde gosterilmesidir bu sayilarin (2,-3) (3,4) ve (2,1) noktalarina tekabul ettigini fark edin gerisi uzunluk hesabi.
Temel olarak yapilmasi gereken bu 3 karmasik sayinin eksen uzerinde gosterilmesidir bu sayilarin (2,-3) (3,4) ve (2,1) noktalarina tekabul ettigini fark edin gerisi uzunluk hesabi.
svsmumcu26 14:40 07 Eyl 2013 #6
4.
Verilen bu ifadeyi 1\kok2 + 1\kok2i seklinde yazip karesini alalim. Cikan sonuc 1/i olacaktir kisacasi i^-1 olur. Z^2008 = (z^2)^1004 oldugunu gorelim. I^-2=1 oldugunu bulalim 1^1004 =1 olur.
Kusura bakmayin telefondan bu kadar oldu anlamadiginiz kisimlar olursa sorun pcye gecince bakariz.
Verilen bu ifadeyi 1\kok2 + 1\kok2i seklinde yazip karesini alalim. Cikan sonuc 1/i olacaktir kisacasi i^-1 olur. Z^2008 = (z^2)^1004 oldugunu gorelim. I^-2=1 oldugunu bulalim 1^1004 =1 olur.
Kusura bakmayin telefondan bu kadar oldu anlamadiginiz kisimlar olursa sorun pcye gecince bakariz.
seungri_vı 14:44 07 Eyl 2013 #7 svsmumcu26 15:38 07 Eyl 2013 #8
Rica ettim 