1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayılar...

    1) z₁=2-3i , z₂=3+4i , z₃=2-i karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde oluşturdukları üçgenin alanı kaç birim karedir? (1)

    2) z²-2z+2=0 olduğunda göre,
    z^2006 aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    A) 2^2006 b) 2^1003 C) 2^1003.i D) 2^2006.i E) -2^1003 (Cevap C) (Nedenini açıklayabilir misiniz?)

    3) z₁=2+ix , z₂=1+3i
    karmaşık sayılarının arasındaki uzaklık 5 birim olduğunda göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? (-15)

    4) z= √2/2 + √2/2i olduğuna göre z^2008 aşağıdakilerden hangisidir?
    (-i , 1 , i , 1-i , 1+i) (Cevap 1)

    5) |z|²+z+1=3z.z'nin eşleniği eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (1)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3.
    Aslinda ilk sayinin (2,x) noktasina ve diger sayinin (1,3) noktasina tekabul ettigini biliyoruz gerisi bildiginiz uzaklik formulu.
    Ilk once xler arasi uzaklik bulunur daha sonra y ler arasi uzaklik sonra pisagor uygulanir (1,x-3)daha sonra 1+(x-3)^2 =25 esitliginden cevabin -15 oldugu gorulur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.
    Bir karmasik sayi ile esleniginin carpimi modulunun karesine esittir. Bu sebeple sag tarafin |z|^2 oldugu gorulurse z=1 oldugu da gorulmus olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.
    Oncelikle z^2-2z+1=-1 oldugu gorulur ve (z-1)^2 =i^2 oldugu da gorulurse z-1=i z=i+1 bulunur.
    Z^2006 = (z^2)^1003 seklinde yazilirsa (i+1)^2 =2i oldugundan istenilen sonucun 2^1003. I^1003 oldugu gorulur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.
    Temel olarak yapilmasi gereken bu 3 karmasik sayinin eksen uzerinde gosterilmesidir bu sayilarin (2,-3) (3,4) ve (2,1) noktalarina tekabul ettigini fark edin gerisi uzunluk hesabi.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    Verilen bu ifadeyi 1\kok2 + 1\kok2i seklinde yazip karesini alalim. Cikan sonuc 1/i olacaktir kisacasi i^-1 olur. Z^2008 = (z^2)^1004 oldugunu gorelim. I^-2=1 oldugunu bulalim 1^1004 =1 olur.
    Kusura bakmayin telefondan bu kadar oldu anlamadiginiz kisimlar olursa sorun pcye gecince bakariz.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    @svsmumcu26
    Çok teşekkürler. Anlamadığım bir şey olursa sorarım.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ettim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları