1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Karmaşık sayılar

    1)ikinci dereceden rasyonel katsayılı bir polinomun bir kökü 5+i dir.
    Bu polinomun x-2 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre,sabit terimi kaçtır?
    13 17 26 34 52

    2)x⁴-2x³+x²+a polinomunun (x+i) ile bölümünden kalan (4-bi) olduğuna göre (a+b) kaçtır?
    1 2 3 4 6

    3)üçüncü derceden rasyonel katsayılı p(x) polinomunun başkatsayısı 1 dir.Bu polinomun iki kökü sırasıyla 2-i ve -3 tür.
    Buna göre,p(x) polinomunun 2.dereceden teriminin katsayısı kaçtır?
    -8 -7 -6 -5 -4

    4)a<b<0 ve i=√-1 olmak üzere,
    √a-b +i.√b-a=a+b+20+4i olduğuna göre,a.b kaçtır?
    96 92 90 78 72

    5)köklerinden birisi (3-2i) olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir?
    a)-x²-6x-10=0
    b)x²+6x-13=0
    c)x²+6x+13=0
    d)x²-6x-13=0
    e)x²-6x+13=0

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1. Soru:
    Bilgi: "Rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem" diye belirtilen denklemlerde kökler birbirinin eşleniği olurlar. Dikkat et her ikinci dereceden denklemde kökler eşlenik olmayabilir.
    O halde, P(x)=ax²+bx+c olsun.
    Bize bir kökünü vermiş zaten, (5+i) demek ki diğer kök de (5-i) olacak. Kökler toplamı
    -b/a=10 ise b=-10a olur, bu bir kenarda dursun.
    kökler çarpımı da (5+i)(5-i)=26 olur. c/a=26 imiş demek ki c=26a
    hepsini a cinsinden polinom denkleminde yazarsak,
    P(x)=ax²-10ax+26a
    P(2)=10 olacak, x=2 dersek
    4a-20a+26a=10
    demek ki a=1 olacak. Bizden sabit terimi, yani P(0)'ı, yani c'yi istiyor, c=26a idi, c=26 olur o zaman.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları