1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çemberde alanla ilgili sorular

    1.soru

    ABCD bir dikdörtgen O merkezli çemberin yarıçapı 5 cm E ve F teğet noktalar ise taralı alan kaç cm2?
    2.soru

    O merkezli yarım çemberde |AB|=√2|DC| ise S1/S2 oranı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2) |DC|=2 br dersek yarıçap √2 olacaktır. [OC] ve çizilirse [OD], √2-√2-2 üçgeni olacaktır. ODC açısı 90⁰ olur (ikizkenarda yükseklik çizersek 1-1-√2 dik üçgeni çıkar. 2.45=90).

    Şimdi S₁ bulalım. 90⁰ lik daire diliminin alanı - A(DOC)

    ∏(√2)²
    4
    -2.1.1/2=
    2
    -1



    S₂=Yarım daire alanı-S₁
    S₂=
    ∏(√2)²
    2
    -
    2
    +1




    S₂=
    2
    +1




    S₁
    S₂
    =
    ∏-2
    ∏+2



    dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru-1)
    1. aşama İlk önce Dikdörtgenin verilmeyen uzunluklarını bulalım.


    [OF],[OK],[OP] çizdik. [OP], [KA] yı ikiye bölecektir. KPO dik üçgeninden |PO|=4 bulunur.
    DPOF dikdörtgendir. |DF|=4 dür. D köeşesindeki kuvvetten
    4²=|DK|.|DA|
    4²=|DK|.(|DK|+6) dan
    |DK|=2 dir. Şu an dikdörtgenin en ve boyu bellidir. Boy 9, en 8 br dir.
    Ayrıca |EB|=3 dür(OE birleştirilince dikdörtgen oluşuyor) [EB] deki kuvvetten oradaki küçük parça 2 br dir.

    2. aşama Bundan sonra merkezden gördüğün her çember dikdörtgen kesişim noktasına yarıçap çizerek alanlar bulunmaya başlayacak.



    FCE deki taralı alan 25-(25∏/4)
    KDF deki taralı alan; 4.5-(3.4/2)-(x/360).∏.25
    KA daki ve Ab nin altındaki taralı lanları buluyorum.
    KA nın solundaki (y/360).∏.25-4.6/2
    AB nin altındaki (z/360).∏.25-4.6/2
    KBE deki alan 3.5-(3.4/2)-(t/360).∏.25

    Bunları toplarsak y+z=180⁰ dir. x+t=90⁰ dır.

    cevap 24

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Elinize sağlık hocam. Yalnız kitapda 1.sorunun cevabı için 24 demiş.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    toplama kısmında hata yaptım demekki. sen bi elle yazıp topla. bende bunun kısa yolu olabilirmi onu düşüneyim. başta düşündüm ama göremedim. Kısa yolu olacak gibi pek görünmüyor ama.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    biraz daha şöyle kısalıyor. %10-%20 arası düşebilir çözüm süresi. 1. aşamadan sonrası söyle.

    [B]Soru-1) 2. aşama

    A(ABCD)+A(Daire)-2.A(Ortadaki beyaz alan)=A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]

    Ortadaki beyaz alan bulabilmek için dikdörtgenin sol alt çaprazda kalan 2 yuvarlak alanları bulmak gerekiyor.

    KA nın solundaki alan (y/360).∏.25-4.6/2
    AB nin altındaki alan (z/360).∏.25-4.6/2

    burada y+z=180dir.

    A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]
    A(Alt soldaki iki alan)= [(x/360).∏.25-4.6/2]+[(y/360).∏.25-4.6/2]= [(x+y)/360].∏.25-24=(25.∏/2)-24
    A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]=72+25.∏-2.[25.∏-(25.∏/2)+24]=24

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ederim hocam size de zahmet verdim

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Beyninize sağlık öğretmenim. Ben de deminden beri böyle bir şey arıyordum. Madem bunu buldunuz. Ben de küçük bir katkıda bulunayım. Büyük dikdörtgenin alanından küçük dikdörtgenin alanını çıkararak da bulabilirmişiz.
    9.8-8.6=72-48=24
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    şimdi tam oldu sanırım daha kısa yolu yoktur artık


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çemberde alanla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 10 Şub 2011, 15:36
    2. çemberde alanla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Şub 2011, 13:14
    3. çemberde alanla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 06 Şub 2011, 16:12
    4. çemberde alanla ilgili soru
      mert46, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Şub 2011, 10:07
    5. çemberde açı ile ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 20 Oca 2011, 22:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları