MatematikTutkusu.com Forumları

Çemberde alanla ilgili sorular

1 2 Son
mert46 - ait kullanıcı resmi (Avatar) mert46 15:02 13 Şub 2011 #1
1.soru

ABCD bir dikdörtgen O merkezli çemberin yarıçapı 5 cm E ve F teğet noktalar ise taralı alan kaç cm2?
2.soru

O merkezli yarım çemberde |AB|=√2|DC| ise S1/S2 oranı kaçtır?

Serkan A. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Serkan A. 16:03 13 Şub 2011 #2
C-2) |DC|=2 br dersek yarıçap √2 olacaktır. [OC] ve çizilirse [OD], √2-√2-2 üçgeni olacaktır. ODC açısı 90⁰ olur (ikizkenarda yükseklik çizersek 1-1-√2 dik üçgeni çıkar. 2.45=90).

Şimdi S₁ bulalım. 90⁰ lik daire diliminin alanı - A(DOC)

∏(√2)²
4
-2.1.1/2=
2
-1



S₂=Yarım daire alanı-S₁
S₂=
∏(√2)²
2
-
2
+1




S₂=
2
+1




S₁
S₂
=
∏-2
∏+2



dir.

Serkan A. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Serkan A. 16:40 13 Şub 2011 #3
Soru-1)
1. aşama İlk önce Dikdörtgenin verilmeyen uzunluklarını bulalım.


[OF],[OK],[OP] çizdik. [OP], [KA] yı ikiye bölecektir. KPO dik üçgeninden |PO|=4 bulunur.
DPOF dikdörtgendir. |DF|=4 dür. D köeşesindeki kuvvetten
4²=|DK|.|DA|
4²=|DK|.(|DK|+6) dan
|DK|=2 dir. Şu an dikdörtgenin en ve boyu bellidir. Boy 9, en 8 br dir.
Ayrıca |EB|=3 dür(OE birleştirilince dikdörtgen oluşuyor) [EB] deki kuvvetten oradaki küçük parça 2 br dir.

2. aşama Bundan sonra merkezden gördüğün her çember dikdörtgen kesişim noktasına yarıçap çizerek alanlar bulunmaya başlayacak.



FCE deki taralı alan 25-(25∏/4)
KDF deki taralı alan; 4.5-(3.4/2)-(x/360).∏.25
KA daki ve Ab nin altındaki taralı lanları buluyorum.
KA nın solundaki (y/360).∏.25-4.6/2
AB nin altındaki (z/360).∏.25-4.6/2
KBE deki alan 3.5-(3.4/2)-(t/360).∏.25

Bunları toplarsak y+z=180⁰ dir. x+t=90⁰ dır.

cevap 24

mert46 - ait kullanıcı resmi (Avatar) mert46 18:08 13 Şub 2011 #4
Elinize sağlık hocam. Yalnız kitapda 1.sorunun cevabı için 24 demiş.

Serkan A. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Serkan A. 18:36 13 Şub 2011 #5
toplama kısmında hata yaptım demekki. sen bi elle yazıp topla. bende bunun kısa yolu olabilirmi onu düşüneyim. başta düşündüm ama göremedim. Kısa yolu olacak gibi pek görünmüyor ama.

Serkan A. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Serkan A. 18:52 13 Şub 2011 #6
biraz daha şöyle kısalıyor. %10-%20 arası düşebilir çözüm süresi. 1. aşamadan sonrası söyle.

[B]Soru-1) 2. aşama

A(ABCD)+A(Daire)-2.A(Ortadaki beyaz alan)=A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]

Ortadaki beyaz alan bulabilmek için dikdörtgenin sol alt çaprazda kalan 2 yuvarlak alanları bulmak gerekiyor.

KA nın solundaki alan (y/360).∏.25-4.6/2
AB nin altındaki alan (z/360).∏.25-4.6/2

burada y+z=180dir.

A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]
A(Alt soldaki iki alan)= [(x/360).∏.25-4.6/2]+[(y/360).∏.25-4.6/2]= [(x+y)/360].∏.25-24=(25.∏/2)-24
A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]=72+25.∏-2.[25.∏-(25.∏/2)+24]=24

mert46 - ait kullanıcı resmi (Avatar) mert46 22:42 13 Şub 2011 #7
teşekkür ederim hocam size de zahmet verdim

paradoks12 - ait kullanıcı resmi (Avatar) paradoks12 22:57 13 Şub 2011 #8


MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 23:02 13 Şub 2011 #9
Beyninize sağlık öğretmenim. Ben de deminden beri böyle bir şey arıyordum. Madem bunu buldunuz. Ben de küçük bir katkıda bulunayım. Büyük dikdörtgenin alanından küçük dikdörtgenin alanını çıkararak da bulabilirmişiz.
9.8-8.6=72-48=24

paradoks12 - ait kullanıcı resmi (Avatar) paradoks12 23:19 13 Şub 2011 #10
şimdi tam oldu sanırım daha kısa yolu yoktur artık


Diğer çözümlü sorular alttadır.
.11.sınıf Çemberle İlgili Sorular Çember Daire Çözümlü Problemler Çember ile İlgili Çözümlü Sorular Çemberde Alan Çözümlü Sorular Çözümlü Geometri Soruları Dairenin Alanı ile İlgili Sorular
Tüm Etiketler

1 2 Son
Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm