1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    diziler

    1)aşağıdakilerden hangisi bir dizinin genel terimi olamaz?
    a)6n+2/n²-9 b)sinn/3n c)2n/n²-5 d)1³+2³+3³+....+n³ e)2n/3n-5
    cevap a

    2)pozitif terimli monoton azalan bir geometrik dizinin ilk iki terim toplamı 16 ve 3. terimi 4/3 olduğuna göre ortak çarpanı kaçtır?
    a)1/3 b)1/5 c)1/10 d)1/12 e)1/15
    cevap a

    3)ilk terimi -3 olan bir aritmetik dizinin ilk 10 teriminin toplamı ile ilk 7 teriminin toplamının farkı 87 olduğuna göre bu dizinin ortak farkı kaçtır?
    a)1 b )2 c)3 d)4 e)5
    cevap d

    4)bir geometrik dizinin ilk 7 teriminin çarpımı, ilk 4 teriminin çarpımının 27/8 katı olduğuna göre dizinin 6. terimi kaçtır?
    a)1 b)1/2 c)1/3 d)3/2 e)27/8
    cevap d

    5)x ve y sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere x+y, 2xy, xy² terimleri hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturmaktadır. buna göre 3x+2y=?
    a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
    cevap e

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.

    n=3 için payda sıfır olur. Dizi kabul edilmesi için bütün sayma sayılarında tanımlı olmalı.
    ...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.

    Dizi a,ar,ar²,... olsun.

    Bizim bildiklerimiz a+ar=16 ve ar²=4/3 olduğu.

    ikincisini birincisine bölersek r²/1+r=1/12 yani 12r²-r-1=0 elde ederiz.

    Bu denklemi çözersek r=1/3 ve r=-1/4 elde ederiz ancak dizi pozitif sayılardan oluştuğu için cevabımız 1/3 olur.
    I think, therefore I solve ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3.

    Dizinin ortak farkı d ise an=-3+d(n-1) şeklinde olur.

    İlk 10 terimin toplamı ile ilk 7 terimin toplamı arasındaki fark 8. ,9. ve 10. terimlerin toplamıdır.

    Yani a8+a9+a10=87 .

    Formülü uygularsak -9+24d=87 yani d=4 olur.
    I think, therefore I solve ...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.

    Dizi a,ar,ar²,... olsun.

    İlk 7 terimin çarpımı ilk 4 terimin çarpımının 5., 6., 7. terimlerin çarpımı katıdır.

    a5=ar⁴

    a6=ar⁵

    a7=ar6

    Çarparsak a5 x a6 x a7=a³a¹⁵=27/8

    Küpkökünü alırsak ar⁵=3/2 zaten 6.terim de budur.
    I think, therefore I solve ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5.

    Geometrik dizinin özelliğinden dolayı xy²(x+y)=(2xy)²=4x²y².

    Ya da parantezi açıp düzenlersek y=3x .

    y yerine 3x yazarsak 4x, 6x², 9x³ bir aritmetik dizi oluşturuyormuş.

    9x³+4x=2.6x²=12x² yani 9x³-12x²+4x=0

    x ile sadelştirirsek (x'in 0'dan farklı olduğu soruda yazıyor) 9x²-12x+4=0 ya da (x-2/3)²=0.

    yani x=2/3 olmalı bu durumda y=2 olur bize 3x+2y soruluyor x ve y'yi bildiğimiz için bunun da 6'ya eşit olduğunu

    bulabiliyoruz.
    I think, therefore I solve ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Diziler
      Songlavu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 23 May 2013, 19:46
    2. diziler
      melek81, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 May 2013, 12:22
    3. diziler
      mehmetodabasi10, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Nis 2013, 01:00
    4. diziler
      deniz13, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 05 Haz 2012, 16:02
    5. Diziler (son)
      smyye.95, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 May 2012, 09:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları