1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    diziler

    1)aşağıdakilerden hangisi bir dizinin genel terimi olamaz?
    a)6n+2/n²-9 b)sinn/3n c)2n/n²-5 d)1³+2³+3³+....+n³ e)2n/3n-5
    cevap a

    2)pozitif terimli monoton azalan bir geometrik dizinin ilk iki terim toplamı 16 ve 3. terimi 4/3 olduğuna göre ortak çarpanı kaçtır?
    a)1/3 b)1/5 c)1/10 d)1/12 e)1/15
    cevap a

    3)ilk terimi -3 olan bir aritmetik dizinin ilk 10 teriminin toplamı ile ilk 7 teriminin toplamının farkı 87 olduğuna göre bu dizinin ortak farkı kaçtır?
    a)1 b )2 c)3 d)4 e)5
    cevap d

    4)bir geometrik dizinin ilk 7 teriminin çarpımı, ilk 4 teriminin çarpımının 27/8 katı olduğuna göre dizinin 6. terimi kaçtır?
    a)1 b)1/2 c)1/3 d)3/2 e)27/8
    cevap d

    5)x ve y sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere x+y, 2xy, xy² terimleri hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturmaktadır. buna göre 3x+2y=?
    a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
    cevap e

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.

    n=3 için payda sıfır olur. Dizi kabul edilmesi için bütün sayma sayılarında tanımlı olmalı.
    ...

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.

    Dizi a,ar,ar²,... olsun.

    Bizim bildiklerimiz a+ar=16 ve ar²=4/3 olduğu.

    ikincisini birincisine bölersek r²/1+r=1/12 yani 12r²-r-1=0 elde ederiz.

    Bu denklemi çözersek r=1/3 ve r=-1/4 elde ederiz ancak dizi pozitif sayılardan oluştuğu için cevabımız 1/3 olur.
    I think, therefore I solve ...

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3.

    Dizinin ortak farkı d ise an=-3+d(n-1) şeklinde olur.

    İlk 10 terimin toplamı ile ilk 7 terimin toplamı arasındaki fark 8. ,9. ve 10. terimlerin toplamıdır.

    Yani a8+a9+a10=87 .

    Formülü uygularsak -9+24d=87 yani d=4 olur.
    I think, therefore I solve ...

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.

    Dizi a,ar,ar²,... olsun.

    İlk 7 terimin çarpımı ilk 4 terimin çarpımının 5., 6., 7. terimlerin çarpımı katıdır.

    a5=ar⁴

    a6=ar⁵

    a7=ar6

    Çarparsak a5 x a6 x a7=a³a¹⁵=27/8

    Küpkökünü alırsak ar⁵=3/2 zaten 6.terim de budur.
    I think, therefore I solve ...

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5.

    Geometrik dizinin özelliğinden dolayı xy²(x+y)=(2xy)²=4x²y².

    Ya da parantezi açıp düzenlersek y=3x .

    y yerine 3x yazarsak 4x, 6x², 9x³ bir aritmetik dizi oluşturuyormuş.

    9x³+4x=2.6x²=12x² yani 9x³-12x²+4x=0

    x ile sadelştirirsek (x'in 0'dan farklı olduğu soruda yazıyor) 9x²-12x+4=0 ya da (x-2/3)²=0.

    yani x=2/3 olmalı bu durumda y=2 olur bize 3x+2y soruluyor x ve y'yi bildiğimiz için bunun da 6'ya eşit olduğunu

    bulabiliyoruz.
    I think, therefore I solve ...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Diziler
    Songlavu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 23 May 2013, 22:46
  2. diziler
    melek81 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 11 May 2013, 15:22
  3. diziler
    mehmetodabasi10 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Nis 2013, 04:00
  4. diziler
    deniz13 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 Haz 2012, 19:02
  5. Diziler (son)
    smyye.95 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 May 2012, 12:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları