1)
2)
3)
4)
5)
1)
2)
3)
4)
5)
5)
1)
3)
β'yı yazıp taşıdığında sol alttaki küçük üçgenle büyük üçgenin benzer olduğunu ve [KN]'nin [AC]'ye paralel olduğunu görüyorsun.Devamında istersen benzerlikten kenarların karesiyle orantılayıp yaparsın istersen alan formülünden, keyfine göre.
2)
2)
Aynı anda atmışız
4.soruda en küçük değeri alması için BPC ikizkenar olmalı.
Ama ispatlayamadım.
4)Cebirsel olarak yapmaya çaliştim.PB=a PC=b ve PA=c olsun.Üçgen dik oldugundan a²+b²=36 dir.Ayrica üçgen eşitsizliğinden a+b+c<18 elde edilir.c nin en küçük değeri için a+b nin en büyük değerini bulmamız gerekiyo.Dolayisiyla a²+2ab+b²=(a+b)² oldugundan ab nin en büyük değerinin bulmamiz gerekiyo.AO≥GO (a,b pozitif oldugundan)
(a+b)/2≥√ab eşitsizliğin karesini alalim.a²+2ab+b²≥4ab a²+b²=36 idi.O halde 36≥2ab ise ab≤18 oldu.Başta ab nin en büyük değerini seçmemiz gerektiğini söylemiştim.O halde ab=18 olsun ve a²+b²=36 ise a=3√2 ve b=3√2 dir.Şu durumda BP=PC oldugundan ABP≅APC o halde AP açiortaydir.O yüzden yüksekliktir.Yani sonu olarak burdan 3√3-3 bulunur.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
