1)
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
yektasimsek 22:28 06 Tem 2013 #2
5)
sentetikgeo 22:39 06 Tem 2013 #3
1)
yektasimsek 22:41 06 Tem 2013 #4 3)
β'yı yazıp taşıdığında sol alttaki küçük üçgenle büyük üçgenin benzer olduğunu ve [KN]'nin [AC]'ye paralel olduğunu görüyorsun.Devamında istersen benzerlikten kenarların karesiyle orantılayıp yaparsın istersen alan formülünden, keyfine göre.
β'yı yazıp taşıdığında sol alttaki küçük üçgenle büyük üçgenin benzer olduğunu ve [KN]'nin [AC]'ye paralel olduğunu görüyorsun.Devamında istersen benzerlikten kenarların karesiyle orantılayıp yaparsın istersen alan formülünden, keyfine göre.
sentetikgeo 22:45 06 Tem 2013 #5
2)
yektasimsek 22:45 06 Tem 2013 #6 2)
Aynı anda atmışız
Aynı anda atmışız
sentetikgeo 23:04 06 Tem 2013 #7
4.soruda en küçük değeri alması için BPC ikizkenar olmalı.
Ama ispatlayamadım.
Ama ispatlayamadım.
cengizhanhck 19:10 07 Tem 2013 #8
4)Cebirsel olarak yapmaya çaliştim.PB=a PC=b ve PA=c olsun.Üçgen dik oldugundan a²+b²=36 dir.Ayrica üçgen eşitsizliğinden a+b+c<18 elde edilir.c nin en küçük değeri için a+b nin en büyük değerini bulmamız gerekiyo.Dolayisiyla a²+2ab+b²=(a+b)² oldugundan ab nin en büyük değerinin bulmamiz gerekiyo.AO≥GO (a,b pozitif oldugundan)
(a+b)/2≥√ab eşitsizliğin karesini alalim.a²+2ab+b²≥4ab a²+b²=36 idi.O halde 36≥2ab ise ab≤18 oldu.Başta ab nin en büyük değerini seçmemiz gerektiğini söylemiştim.O halde ab=18 olsun ve a²+b²=36 ise a=3√2 ve b=3√2 dir.Şu durumda BP=PC oldugundan ABP≅APC o halde AP açiortaydir.O yüzden yüksekliktir.Yani sonu olarak burdan 3√3-3 bulunur.
(a+b)/2≥√ab eşitsizliğin karesini alalim.a²+2ab+b²≥4ab a²+b²=36 idi.O halde 36≥2ab ise ab≤18 oldu.Başta ab nin en büyük değerini seçmemiz gerektiğini söylemiştim.O halde ab=18 olsun ve a²+b²=36 ise a=3√2 ve b=3√2 dir.Şu durumda BP=PC oldugundan ABP≅APC o halde AP açiortaydir.O yüzden yüksekliktir.Yani sonu olarak burdan 3√3-3 bulunur.