1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    diziler

    1.
    an = (1,3,9,...., 3n-1,....) monoton artan


    bn = (25,5,1,.... 53-n,....) monoton azalan

    cn = ( 3,3,3,3....,3,....) sabit bir geometrik dizidir.

    yukarıda verilen kural negatif terimli geometrik diziler için geçerl midir? neden?




    2. bir geometrik dizinin terimlerinin tersinin de bir geometrik dizi olduğunu gösteriniz.

    3. pozitif terimli bir geometrik dizinin terimlerinin logaritmasının bir aritmetik dizi oluşturduğunu gösteriniz.




    yardım ederseniz sevinirim şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Kuralda (daha doğrusu tanımda) pozitiflik negatiflik önemli değildir. Yani dizinin terimleri negatif de olabilirdi.

    2) Burada tersten kasıt sanırım elemanların çarpmaya göre tersleridir. Tabii ki terimlerin sıfır olmaması lazım.

    {an}={a, ar, ar2, ar3, ..., arn, ...} dizisi geometrik bir dizi olsun. Bu dizinin terimlerinin çarpmaya göre terslerinden oluşan dizi

    {bn}={a-1, a-1r-1, a-1r-2, a-1r-3, ..., a-1r-n, ...}

    dizisidir. b=a-1 ve s=r-1 dersek


    {bn}={b, bs, bs2, bs3, ..., bsn, ...}

    olur ki bu ilk terimi b ve ortak çarpanı s olan bir geometrik dizidir.


    3) {an}={a, ar, ar2, ar3, ..., arn, ...} dizisi pozitif terimli bir geometrik dizi olsun. Her terimin logaritmasını alalım:

    {log(an)}={loga, loga+logr, loga+2logr, loga+3logr, ..., loga+nlogr, ...}

    olur ki bu ilk terimi loga ve ortak farkı logr olan bir aritmetik dizidir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Diziler
      Songlavu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 23 May 2013, 19:46
    2. diziler
      melek81, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 May 2013, 12:22
    3. diziler
      mehmetodabasi10, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Nis 2013, 01:00
    4. diziler
      deniz13, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 05 Haz 2012, 16:02
    5. Diziler (son)
      smyye.95, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 May 2012, 09:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları