1) MASMAVİ kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılan 7 harfli kelimeler arasından rastgele bir tanesi seçiliyor. Seçilen kelimenin M ile başladığı bilindiğine göre V ile bitmiş olma olasılığı kaçtır?(1/6)
2)Üç madeni para birlikte havaya atılıyor. En az birinin tura geldiği bilindiğine göre, ikisinin tura birinin yazı gelmiş olma olasılığı nedir?(3/7)
3)İçinde 5 kırmızı ve 4 mavi bilye bulunan bir kutudan rastgele 3 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin üçününde aynı renkte olduğu bilindiğine göre, mavi olma olasılığı nedir?(2/7)
4)A ve B, E örnek uzayında iki olaydır. P(A∩B)=1/4 ve P(B)=2/5 olduğuna göre , P(A-B) kaçtır?(5/8)
5)A={a,b,c} , B={1,2,3,4} kümesi veriliyor. A'dan B'ye tanımlanan fonksiyonladan biri rastgele seçildiğinde birebir bir fonksiyon olma olasılığı kaçtır?(3/8)
2)Üç madeni para birlikte havaya atılıyor. En az birinin tura geldiği bilindiğine göre, ikisinin tura birinin yazı gelmiş olma olasılığı nedir?(3/7)
3)İçinde 5 kırmızı ve 4 mavi bilye bulunan bir kutudan rastgele 3 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin üçününde aynı renkte olduğu bilindiğine göre, mavi olma olasılığı nedir?(2/7)
4)A ve B, E örnek uzayında iki olaydır. P(A∩B)=1/4 ve P(B)=2/5 olduğuna göre , P(A-B) kaçtır?(5/8)
5)A={a,b,c} , B={1,2,3,4} kümesi veriliyor. A'dan B'ye tanımlanan fonksiyonladan biri rastgele seçildiğinde birebir bir fonksiyon olma olasılığı kaçtır?(3/8)
1) m ile basladigi bilindigine gore dedigi icin artik bizim tum durumumuz bu m ile baslayanlar
Tum durum=m ile baslayanlar=6!/2!=360 ( 2! 2 tane A olmasindan dolayi tekrarli permutasyon)
Bizden istenen m ile baslayip v ile biten yine tekrarli permutasyondan m ve v yi yerlestirin geri kalanlar 5!/2!=60 sekilde siralnir o halde olasiligimiz 60/360=1/6
Tum durum=m ile baslayanlar=6!/2!=360 ( 2! 2 tane A olmasindan dolayi tekrarli permutasyon)
Bizden istenen m ile baslayip v ile biten yine tekrarli permutasyondan m ve v yi yerlestirin geri kalanlar 5!/2!=60 sekilde siralnir o halde olasiligimiz 60/360=1/6
2) burda da en az bir tura geldigi bilindigine gore dedigi icin artik tum durumumuz en az bir tane tura gelenler kac tane peki
Teker teker yazmaya gerek yok tum durumdan hic tura gelmedigi durumu cikartirsak 2.2.2=8den YYY durumunu cikartalim 8-1=7 ya da teker teker de yazabilirsini TYY,YTY,YYT,TTY,TYT,YTT,TTT
Sonuc olarak bizden istenen 2 tane tura 1 yazi olmasi kac tane var 3 tane ama biz yazarak bulduk, farkli bir yoldan bulalim TTY soruluyor bu 3!/2!=3 Kadar siralanir yani olasiligimiz 3/7
Teker teker yazmaya gerek yok tum durumdan hic tura gelmedigi durumu cikartirsak 2.2.2=8den YYY durumunu cikartalim 8-1=7 ya da teker teker de yazabilirsini TYY,YTY,YYT,TTY,TYT,YTT,TTT
Sonuc olarak bizden istenen 2 tane tura 1 yazi olmasi kac tane var 3 tane ama biz yazarak bulduk, farkli bir yoldan bulalim TTY soruluyor bu 3!/2!=3 Kadar siralanir yani olasiligimiz 3/7
3) bizim tum durumumuz diger sorularda oldugu gibi 3 unun de ayni olmasi MMM olabilir bu 3 mavi c(4,3)=4 farkli sekilde secilir KKK da olabilir c(5,3)=10 farkli sekilde secilir toplamda 10+4=14 durum var peki bizden istenen ucunun de mavi oldugu durum yani 4
O halde olasiligimiz 4/14=2/7
O halde olasiligimiz 4/14=2/7
Çok teşekkürler korkut diğer sorularada bakar mısın?
svsmumcu26 20:09 19 Mar 2013 #6
5.
A'dan B'ye 4^3 =64
Birebir fonksiyon sayısını bulmak içinde ilk eleman 4 yere diğeri 3 yere diğeri 2 yere gidebilir 4.3.2 = 24 durum
toplamda 24/64 = 3/8 olasılıkta bulunur.
A'dan B'ye 4^3 =64
Birebir fonksiyon sayısını bulmak içinde ilk eleman 4 yere diğeri 3 yere diğeri 2 yere gidebilir 4.3.2 = 24 durum
toplamda 24/64 = 3/8 olasılıkta bulunur.