1)A={1,2,3} kümesinde tanımlı bağıntılardan biri seçiliyor. Bu bağıntının 5 elemanlı yansıyan bir bağıntı olma olasılığı kaçtır?(15/29)
2)İki madeni para ile iki zar birlikte atılıyor. Paralardan en az birinin yazı ve zarların üst yüze gelen sayılarının toplamının 6 olduğu bilindiğine göre , paraların farklı ve zarların ikisininde tek sayı olma olasılığı kaçtır?(2/5)
3)İki torbadan birincisinde 3 beyaz,4 kırmızı , ikincisinde 2 beyaz, 3 kırmızı top vardır. Birinci torbadan bir top çekilip rengine bakılmadan ikinciye atılıyor. İkinci torbadan çekilen iki topun farklı renklerde olma olasılığı kaçtır?(59/105)
4)İki zar birlikte havaya atılıyor. Zarlardan birinin 4 geldiği bilindiğine göre , üste gelen bu sayıların toplamının 9 olma olasılığı kaçtır?(2/11)
5) Bir çift zar atıldığında üste gelen sayıların birbirinden farklı olma olasılığı kaçtır?(5/6)
Cevaplar için teşekkürler
2)İki madeni para ile iki zar birlikte atılıyor. Paralardan en az birinin yazı ve zarların üst yüze gelen sayılarının toplamının 6 olduğu bilindiğine göre , paraların farklı ve zarların ikisininde tek sayı olma olasılığı kaçtır?(2/5)
3)İki torbadan birincisinde 3 beyaz,4 kırmızı , ikincisinde 2 beyaz, 3 kırmızı top vardır. Birinci torbadan bir top çekilip rengine bakılmadan ikinciye atılıyor. İkinci torbadan çekilen iki topun farklı renklerde olma olasılığı kaçtır?(59/105)
4)İki zar birlikte havaya atılıyor. Zarlardan birinin 4 geldiği bilindiğine göre , üste gelen bu sayıların toplamının 9 olma olasılığı kaçtır?(2/11)
5) Bir çift zar atıldığında üste gelen sayıların birbirinden farklı olma olasılığı kaçtır?(5/6)
Cevaplar için teşekkürler
1.) AXA={(1,1)(1,2),.......(3,3)} şeklinde oluşan 9 elamanlı kümeden seçeriz bağıntılarımızı.
ve de bağıntı sayımız 29 dur.
5 elemanlı yansıyan bağıntı sayımıza bakalım.
{(1,1),(2,2),(3,3),(_,_),(_,_)} şeklinde olacağından geriye kalan 6 elemandan 2 eleman seçmeliyiz. C(6,2)=15
olasılığımız; 15/29 olur.
2.)
2 paradan en az biri Y ise; YT, TY, YY durumları vardır. paraların farklı olma olasılığı 2/3 olur.
zarların toplamlarının 6 olma durumları; (1,5),(5,1),(3,3),(2,4),(4,2) toplam 5 durum, bizden ikisinin de tek olma durumunu istemiş, olasılığımız 3/5 olur.
o halde; 2/3.3/5=2/5 olur.
3.) verdiğin cevapta sanırım sıkıntı var.
4.) zarlardan birinin 4 olduğu biliniyorsa tüm durumlar şöyle olur;
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(1,4),(2,4),(3,4),(5,4),(6,4)
toplam 11 durum. toplamlarının 9 olması istenmiş. sadece (4,5) ve (5,4) vardır. 2/11 olur.
5.) genel durumumuz; (1,1),(1,2),..........,(6,6) olacak şekilde 36 tanedir.
aynı olan durumlara bakalım; (1,1),(2,2),.....,(6,6) şeklinde 6 tanedir.
istenen olasılık; [36-30]/36=5/6 olur.
ve de bağıntı sayımız 29 dur.
5 elemanlı yansıyan bağıntı sayımıza bakalım.
{(1,1),(2,2),(3,3),(_,_),(_,_)} şeklinde olacağından geriye kalan 6 elemandan 2 eleman seçmeliyiz. C(6,2)=15
olasılığımız; 15/29 olur.
2.)
2 paradan en az biri Y ise; YT, TY, YY durumları vardır. paraların farklı olma olasılığı 2/3 olur.
zarların toplamlarının 6 olma durumları; (1,5),(5,1),(3,3),(2,4),(4,2) toplam 5 durum, bizden ikisinin de tek olma durumunu istemiş, olasılığımız 3/5 olur.
o halde; 2/3.3/5=2/5 olur.
3.) verdiğin cevapta sanırım sıkıntı var.
4.) zarlardan birinin 4 olduğu biliniyorsa tüm durumlar şöyle olur;
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(1,4),(2,4),(3,4),(5,4),(6,4)
toplam 11 durum. toplamlarının 9 olması istenmiş. sadece (4,5) ve (5,4) vardır. 2/11 olur.
5.) genel durumumuz; (1,1),(1,2),..........,(6,6) olacak şekilde 36 tanedir.
aynı olan durumlara bakalım; (1,1),(2,2),.....,(6,6) şeklinde 6 tanedir.
istenen olasılık; [36-30]/36=5/6 olur.
mehmetodabasi10 16:34 16 Mar 2013 #3
3) beyaz çekilirse 2. torbadaki durum şu olur: 3b 3k buradan farklı renklerde 2 top çekme olasılığı 3,1 . 3,1/6,2=9/15 bir de 1. torbadan beyaz çekme olasılı 3/7 var . 3/7.9/15=27/105 . 1. torbadan kırmzı çekilirse ( p(o)=4/7 dir) 2. torbadan farklı renklerde çekme olasılığı şudur: 2,1 .4,1 /6,2 = 8/15 bir de 1. torba kırmızı çekme olasılığı vardı: 4/7.8/15=32/105 ikisini toplayacağız 32+27/105=59/105
Cevaplar için çok teşekkürler biraz geç yazma imkanı buldum kusura bakmayın.