Kombinasyon

3 adet sorum olacaktı. şimdiden teşekkür ederim

1. 10 adet kurşun kalem 4 öğrenciye her bir öğrenci en az 1 tane kalem almak üzere kaç farklı şekilde dağıtılabilir?(cevap 84)
2. 4 usta ve 5 çırağın bulunduğu bir atölyede 1 usta ve 2 çıraktan oluşan 3 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Ali usta ve hasan çırak yan yana bulunmamak üzere kaç farklı seçim yapılabilir.? (18)
3.) 7 kız ve 6 erkek arasında 4 kız 3 erkek öğrenciden oluşan bir ekip oluşturulacaktır. belli iki erkek grupta beraber bulunmamak üzere grup kaç farklı şekilde seçilebilir? (560)

1)Önce her öğrenciye birer kalem veririz 6 kalemimiz kalır. 6 kalemi 4 kişiye
C(6+4-1,4-1)=84 şekilde dağıtırız.

3) Hiç koşulsuz C(7,4).C(6,3)=700 seçim yapılır. Belli iki erkeğin aynı anda bulunduğu seçimler ise C(7,4).C(4,1)=140 (2 erkeği zaten seçtik geriye kalan 4 erkekten 1'ini seçeriz)
700-140=560.

2. soruyu ben başka buluyorum.

2.soru farkli oluyor zaten cevap biraz farkli cikiyor sen paylas cozumu ben mobilden giriyorum yazmiyim simdi uzun uzun.

2)Tüm seçimler C(4,1).C(5,2)=40 yolla yapılır. İkisinin birlikte bulunduğu durumlar ise Ali ustayı seçeriz başka usta seçmeyiz. Hasan çırakı seçriz geri kalan 4 çıraktan birini seçeriz C(4,1)=4 yolla yapılır. 40-4=36

2. Soruda Tüm durumdan seçimlerde birlikte oluşlarını çıkartırız tüm durum (4,1). (5,2) =40 ve ikiside bulunduğunda ustalardan seçim yapmayız zaten bir usta var çıraklardan 1 kişi zaten var 1 tane daha seçeriz (4,1)=4 cevap 40- 4 =36 oluyor sanırım

Ali ustayla Hasan Çırak'ın yer değiştirmelerini de göz önüne alacakmıyız?

Bir sıraya dizmiyoruz veya bir yere oturtmuyoruz ki yer değiştirsin, seçiyoruz sadece.

Haklısın