1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Karmaşık Sayılar ve Üstel fonksiyon

    1)Analitik düzlemde A(5,3) noktasının B(2,0) noktası etrafında
    (z+|z|)³=42+40i şartını sağlayan z karmaşık sayısın esas argumenti kadar döndürülmesiyle oluşan nokta nedir? (soruya bir yerde rast geldim güzel olduğunu düşündüğüm ve aynı zamanda çözemediğim için buraya yazdım kusura bakmayın)


    2)f:R=>R+ olmak üzere

    f(x)=[(2a-1)/(a+x)]x fonksiyonu üstel fonksiyondur

    Buna göre a nın çözüm kümesi dışında kalan tam sayıların toplamı kaçtır?

    A)8 B)12 C)18 D)20 E)23

    şimdiden sağolun

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sorular çok iyiymiş

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soruya bir sitede rastgeldim cevabı ya da çözümü hakkında bilgim yok 2.soruyu kitaptan alıntı

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    burada sanki bir yazım yanlışı var
    42+40i=t³.cis3a desek
    z+|z|=t.cisa , t.cis(a+120) , t.cis(a+240) bulunur
    42+40i den 3a~45 diye düşünesek a açısı da 15 e yakın ama daha az bir değere sahiptir.
    z+|z| nin argumenti çeşitli durumlarda incelenirse z 1 ve 2. bölgedeyken argümentin yarıya düştüğü , 3 ve 4. bölgedeyken de argümenti 360 a tamamlayan açının yarıya düştüğü görülebilir.
    yani z+|z| ifadesinin argümenti 90-270 arasında olamaz.
    buradan cis(a+120) ve cis(a+240) durumları devre dışı kalır sadece cisa için bakmamız yeterli
    sonuç 1. bölgede olduğuna göre z sayısı da 1 veya 2. bölgeden buraya gelmiştir yani z+|z| nin argümenti z nin argümentinin yarısıdır öyleyse arg(z)=2a deriz
    uzattık ama kısaca (5,3) noktasını (2,0) etrafında yaklaşık 29-30º döndürürsek ne elde ederiz diyor , bunun da basit bir şekilde ifadesi yok sanırım. (2,0) noktasından yaklaşık 74,1º lik bir açıyla 3√2 birim uzaktaki nokta oluyor.

    2.
    bu soruyu pek anlayamadım
    tanım kümesi tüm R olduğundan x yerine her reel sayıyı yazabilmeliyiz bu bize bir sorun oluşturmamalı. bir noktada x yerine -a da yazacağız ve payda 0 olacak. bir sıkıntı var gibi.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. üstel denklem!
    selosamur bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Oca 2014, 01:39
  2. yardımcı olurmusunuz üstel denk
    nissan66 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 May 2012, 14:42
  3. Karmaşık Sayılar - Fonksiyon - Olasılık - İntegral Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 16 May 2012, 00:02
  4. Logaritma üstel fonksiyon soruları !!
    rhmylmz bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ara 2011, 22:12
  5. Üstel fonksiyonların İntegrali
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 03:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları