1- A=(1,2,3.....12) kümesinin 3 elemanlı (a,b,c) biçimindeki alt kümelerinin kaç tanesinde a+b+c toplamı 3'e tam bölünür?
2- a,b ve c birer doğalsayı olmak üzere;
a+b+c=7 eşitliğini sağlayan kaç (a,b,c) üçlüsü vardır?
3-a,b ve c birer doğalsayı olmak üzere;
a+b+c≤7 eşitsizliğini sağlayan kaç (a,b,c) üçlüsü vardır?
2- a,b ve c birer doğalsayı olmak üzere;
a+b+c=7 eşitliğini sağlayan kaç (a,b,c) üçlüsü vardır?
3-a,b ve c birer doğalsayı olmak üzere;
a+b+c≤7 eşitsizliğini sağlayan kaç (a,b,c) üçlüsü vardır?
svsmumcu26 21:58 05 Şub 2013 #2
2.
7 tane özdeş nesne var 3 farklı kutuya dağıtıyorsunuz 2 ayraca ihtiyaç vardır 9!/7!.2!
3.
Elinizde 7 özdeş top var 3 tane kutu var yalnız bi kutuya daha ihtiyacınız olacaktır bu da misal a=1 ,b=1 ,c=1 durumlarında diğer kalanlar onun içine gidicektir.
7 özdeş top a+b+c+d =<7 , 3 ayraca ihtiyaç vardır 10!/3!.7! durum vardır.
7 tane özdeş nesne var 3 farklı kutuya dağıtıyorsunuz 2 ayraca ihtiyaç vardır 9!/7!.2!
3.
Elinizde 7 özdeş top var 3 tane kutu var yalnız bi kutuya daha ihtiyacınız olacaktır bu da misal a=1 ,b=1 ,c=1 durumlarında diğer kalanlar onun içine gidicektir.
7 özdeş top a+b+c+d =<7 , 3 ayraca ihtiyaç vardır 10!/3!.7! durum vardır.
svsmumcu26 22:00 05 Şub 2013 #3
1.
3 ile bölündüğünde 1 kalanı veren sayılar (1,4,7,10)
2 kalanı verenler (2,5,8,11)
0 kalanı verenler (3,6,9,12)
Her birinden birer tane seçilebilir (1+1+1=0 , 2+2+2=0 , 0+0+0=0 mod3 şeklinde)
C(4,3)=4 tane
C(4,3)=4 tane
C(4,3)=4 tane
12 tane böyle var.
Yada 1 tane 1 kalanı 1 tane 2 kalanı 1 tane 0 kalanı veren seçilebilir.
Buda C(4,1).C(4,1).C(4,1) = 1+2+0=3 şekilde olur.
3 ile bölündüğünde 1 kalanı veren sayılar (1,4,7,10)
2 kalanı verenler (2,5,8,11)
0 kalanı verenler (3,6,9,12)
Her birinden birer tane seçilebilir (1+1+1=0 , 2+2+2=0 , 0+0+0=0 mod3 şeklinde)
C(4,3)=4 tane
C(4,3)=4 tane
C(4,3)=4 tane
12 tane böyle var.
Yada 1 tane 1 kalanı 1 tane 2 kalanı 1 tane 0 kalanı veren seçilebilir.
Buda C(4,1).C(4,1).C(4,1) = 1+2+0=3 şekilde olur.
svsmumcu26 22:06 05 Şub 2013 #4
sabri hoca , kaç dakkadır burda hayır bakıyorum bakıyorum bi hatada göremedim.Gözden kaçan bi şey varsa uyarınız 
gereksizyorumcu 22:08 05 Şub 2013 #5
bi şekilde cevap da yazmak lazım yani 4+4+4+64=76
svsmumcu26 22:08 05 Şub 2013 #6
Tüh yine bi eksiğimi yakaladınız
2.
7 tane özdeş nesne var 3 farklı kutuya dağıtıyorsunuz 2 ayraca ihtiyaç vardır 9!/7!.2!
3.
Elinizde 7 özdeş top var 3 tane kutu var yalnız bi kutuya daha ihtiyacınız olacaktır bu da misal a=1 ,b=1 ,c=1 durumlarında diğer kalanlar onun içine gidicektir.
7 özdeş top a+b+c+d =<7 , 3 ayraca ihtiyaç vardır 10!/3!.7! durum vardır.
7 tane özdeş nesne var 3 farklı kutuya dağıtıyorsunuz 2 ayraca ihtiyaç vardır 9!/7!.2!
3.
Elinizde 7 özdeş top var 3 tane kutu var yalnız bi kutuya daha ihtiyacınız olacaktır bu da misal a=1 ,b=1 ,c=1 durumlarında diğer kalanlar onun içine gidicektir.
7 özdeş top a+b+c+d =<7 , 3 ayraca ihtiyaç vardır 10!/3!.7! durum vardır.
Ayraç dediğimiz nedir? Açıklar mısınız.
svsmumcu26 22:20 05 Şub 2013 #8
o bölmeleri bölmeye yarıyor.çözümlü örneklerde bunla ilgili "ayraç yöntemi" adı altında bişeyler paylaşmıştım bi göz atın.