çemberde alanla ilgili soru

mert46 23:03 05 Şub 2011 #1

1.soru

Şekilde [AD] çaplı yarım çemberin içinde çembere E ve F de, [AD] ye B ve C de teğet olan çemberler verilmiştir. |AB|=10 |BC|=|CD|=20 cm ise yarım çember ile diğer çemberler arasında kalan taralı bölgenin alanı kaç pi dir?

paradoks12 23:47 05 Şub 2011 #2

çap 50 yarı çap 25dir.
yarı çemberin merkezi O noktasından iki çizgi çekelim, her biri diğer çemberlerin merkezinden geçip büyük çembere teğet oldukları noktada ulaşır.
bir küçük çemberlerin her birinin merkezinden çapa dikler inersek, iki tane çok güzel dik üçgen elde ederiz.
1. çemberin kenarları r1,15,25-r1 ----- (8-15-17 üçgenidir) r1=8 olur.
2. çemberin kenarları r2,5,25-r2------ (5,12,13 üçgenidir) r2=12 olur.

gerisi kolay;
pi.(625/2-64-144)=(209/2).pi olur

mert46 23:59 05 Şub 2011 #3

hocam kitapda 209/2 olduğunu söylemiş

paradoks12 00:18 06 Şub 2011 #4

geri kolay dediğim kısımda işlem hatası olmuş

209/2 pi olacak dediğiniz gibi

mert46 00:26 06 Şub 2011 #5

teşekkürler öğretmenim

paradoks12 03:55 06 Şub 2011 #6

bu soruyu ilk çözdüğümde şekil çizmiştim ama kaydederken hata yaptığım için bulamadım, tekrar çizmeye üşenmiştim sözel çözüm ekledim, meğer başka yere kaydetmişim şimdi buldum, boşa gitmesin eklemiş olalım