1- 4 kız 3 erkek öğrenciden oluşan bir grupta farklı boydaki kızlar kendi aralarında soldan sağa doğru küçükten büyüğe dizilmek şartıyla, (kızlar yanyana olmak zorunda değildir.) bir sırada kaç değişik biçimde sıralanabilir?
A)70 B)90 C)105 D)140 E) 210
2- 1,2,3,4,5,6,7 rakamlarını kullanarak, tek ve çift rakamların kendi arasında küçükten büyüğe doğru sıralandığı 7 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?
3- x = 27 . 34 olduğuna göre x² nin pozitif bölenlerinden kaç tanesi x ten büyüktür?
4- 29.35.56 SAYISININ POZİTİF BÖLENLERİNDEN KAÇ TANESİ TAM KAREDİR?
5- 10 sorudan oluşan bir testte herbir soru için 5 cevap seçeneği vardır.Tüm sorulara cevap vermek şartıyla, sadece 8 sorunun cevabı doğru olacak şekilde, cevap kağıdı kaç değişik biçimde doldurulabilir?
A)480 B)640 C)720 D)960 E)1040
A)70 B)90 C)105 D)140 E) 210
2- 1,2,3,4,5,6,7 rakamlarını kullanarak, tek ve çift rakamların kendi arasında küçükten büyüğe doğru sıralandığı 7 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?
3- x = 27 . 34 olduğuna göre x² nin pozitif bölenlerinden kaç tanesi x ten büyüktür?
4- 29.35.56 SAYISININ POZİTİF BÖLENLERİNDEN KAÇ TANESİ TAM KAREDİR?
5- 10 sorudan oluşan bir testte herbir soru için 5 cevap seçeneği vardır.Tüm sorulara cevap vermek şartıyla, sadece 8 sorunun cevabı doğru olacak şekilde, cevap kağıdı kaç değişik biçimde doldurulabilir?
A)480 B)640 C)720 D)960 E)1040
svsmumcu26 17:53 04 Şub 2013 #2
İkiside aynı soru.
Bu arada hoşgeldiniz
1.
Kızların yüzlerine maske geçirelim.(bu durumda özdeş oldular) elimizde 7 kişi var 4ü özdeş 7!/4! kadar sıralanırlar bundan sonra istediğimiz şekilde küçük büyük adlandırırız bunları.
2.
Heralde teklerin kendi arasında artan , çiftlerin kendi arasında artan olduğu durumları soruyor.
1,2,3,4,5,6,7 rakamlarımız teklerin yüzüne kırmızı çorap , siyahların yüzüne mavi çorap geçirelim.
xxxxyyy şeklinde olcaktır böylece 7!/4!.3! = 7.5 = 35 tane durum vardır.
Bu arada hoşgeldiniz
1.
Kızların yüzlerine maske geçirelim.(bu durumda özdeş oldular) elimizde 7 kişi var 4ü özdeş 7!/4! kadar sıralanırlar bundan sonra istediğimiz şekilde küçük büyük adlandırırız bunları.
2.
Heralde teklerin kendi arasında artan , çiftlerin kendi arasında artan olduğu durumları soruyor.
1,2,3,4,5,6,7 rakamlarımız teklerin yüzüne kırmızı çorap , siyahların yüzüne mavi çorap geçirelim.
xxxxyyy şeklinde olcaktır böylece 7!/4!.3! = 7.5 = 35 tane durum vardır.
.....
Çok teşekkür ederim.
svsmumcu26 18:01 04 Şub 2013 #5
Rica Ederim.
svsmumcu26 18:03 04 Şub 2013 #6
böyle sınırlı bırakmayalım bi iki çözüm eklemek de yararlı olcaktır.
Mesela 1.soruda toplam 7 kişi var , kızlar 4 kişi normalde kızlar kendi aralarında 4! kadar dizilirler yalnız istenilen dizilim bunun sadece 1idir yani 7!.1/4! = 7!/4!
Yada ilk önce kızlar için 4 yer seçer tek şekilde dizeriz diğerlerinide sonradan dizer bi de sıralarız.
Mesela 1.soruda toplam 7 kişi var , kızlar 4 kişi normalde kızlar kendi aralarında 4! kadar dizilirler yalnız istenilen dizilim bunun sadece 1idir yani 7!.1/4! = 7!/4!
Yada ilk önce kızlar için 4 yer seçer tek şekilde dizeriz diğerlerinide sonradan dizer bi de sıralarız.
İki sorum daha olacaktı.
3- x = 27 . 34 olduğuna göre x² nin pozitif bölenlerinden kaç tanesi x ten büyüktür?
4- 29.35.56 SAYISININ POZİTİF BÖLENLERİNDEN KAÇ TANESİ TAM KAREDİR?
3- x = 27 . 34 olduğuna göre x² nin pozitif bölenlerinden kaç tanesi x ten büyüktür?
4- 29.35.56 SAYISININ POZİTİF BÖLENLERİNDEN KAÇ TANESİ TAM KAREDİR?
gereksizyorumcu 18:55 04 Şub 2013 #8 İki sorum daha olacaktı.
3- x = 27 . 34 olduğuna göre x² nin pozitif bölenlerinden kaç tanesi x ten büyüktür?
4- 29.35.56 SAYISININ POZİTİF BÖLENLERİNDEN KAÇ TANESİ TAM KAREDİR?
3- x = 27 . 34 olduğuna göre x² nin pozitif bölenlerinden kaç tanesi x ten büyüktür?
4- 29.35.56 SAYISININ POZİTİF BÖLENLERİNDEN KAÇ TANESİ TAM KAREDİR?
x²=214.38 dir ve toplam (14+1).(8+1)=135 tane pozitif böleni vardır. bu bölenlerden 1 tanesi x dir , kalan 134 taneyi çarpımları x² olacak şekilde ikişerli olarak gruplandırdığımızda her gruptaki bölenlerden 1 tanesi x ten büyük 1 tanesi de küçüktür. cevap 134/2=67 bulunur
4.
bölen sayısı hesaplanırken her asal çarpan için 0 dan o asal sayının kuvvetine kadarki sayıları temsilen asal sayının kuvvetinin 1 fazlasını çarpım olarak yazıyoduk (mesela bu sayı için pozitif bölenlerin sayısı (9+1).(5+1).(6+1) şeklinde hesaplanabilir) ama bu sefer bizden tamkare bölenlerin sayısı istenmiş öyleyse asal sayılar için tüm kuvvetleri alamayacağız sadece 0,2,4,6,... gibi çift kuvvetleri alacağız
2 için 0,2,4,9,8 olmak üzere 5 tane
3 için 0,2,4 olmak üzere 3 tane
5 için de 0,2,4,6 olmak üzere 4 tane
toplam 5.3.4=60 tane tamkare bölen olduğu bulunur.
Çok teşekkür ederim.
Son bir sorum daha olacak.
5- 10 sorudan oluşan bir testte herbir soru için 5 cevap seçeneği vardır.Tüm sorulara cevap vermek şartıyla, sadece 8 sorunun cevabı doğru olacak şekilde , cevap kağıdı kaç değişik biçimde doldurulabilir?
A)480 B)640 C)720 D)960 E)1040
Son bir sorum daha olacak.
5- 10 sorudan oluşan bir testte herbir soru için 5 cevap seçeneği vardır.Tüm sorulara cevap vermek şartıyla, sadece 8 sorunun cevabı doğru olacak şekilde , cevap kağıdı kaç değişik biçimde doldurulabilir?
A)480 B)640 C)720 D)960 E)1040
10un 8lisi çarpı 4.4 = 720 olması lazım çünkü hangi sorular doğru belli değil. O yüzden 10un 8lisi yaptık diğer 2 yanlış soruda da 4 yanlış şıktan birini işaretleyebilir o yüzden 4.4 yaptık cevap 720