1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Permütasyon

    1-)A={1,2,3,4} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek, rakamları birbirinden farklı bütün üç basamaklı sayıların toplamı kaçtır? Cevap E
    A)4800 B)5200 C)6000 D)6600 E)6660

    2-)SERAP kelimesinin harfleriyle yazılabilecek 5 harfli anlamlı veya anlamsız tüm sözcükler sıralandığında SERAP kelimesi kaçıncı sırada yer alır? Cevap D
    A)96 B)100 C)101 D)107 E)117

    3-)Altı basamaklı 123456 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yazılan altı basamaklı doğal sayıların kaç tanesinde 1 rakamı 2 nin sağında ve 3 ün solundadır? Cevap E
    A)40 B)45 C)60 D)90 E)120

    4-)2,4,6 rakamları kullanılarak yazılan pozitif tam sayılar 2,4,6,22,24,26,... şeklinde sıralanıyor. Buna göre 666 sayısı kaçıncı sıradadır? Cevap D
    A)18 B)27 C)30 D)39 E)81

    5-)Bir grup öğrencinin her biri diğer arkadaşlarına birer hediye veriyor. Bu hediyeleşmede toplam 90 hediye verildiğine göre, bu grupta kaç kişi vardır? Cevap C
    A)8 B)9 C)10 D)11 E)12

    şimdiden teşekkürler..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    Toplamda 24 sayı yazılır simetriden her bi rakama her basamakta 24/4 => 6 kez görülür.
    6.(1+2+3+4).(1+10+100+1000)=6660 bulunur.

    2.
    s hariç diğerleriyle başlayan 24.4 => 96 tane kelime yazılabilir.96.Kelime s ile başlar.
    sa _ _ _ => ile başlayan 6 tane kelime yazılabilir.
    se ile başlayan kelimer 102.sırada başlarlar.(Böyle 6 tane vardır.)
    Toplamda 108.'ye kadar saymış oluyoruz serap sonun bir önceki olduğundan 107.sıradadır.(serpadan bi önceki yani.)

    3.
    Bu 3ünün yüzüne çorap geçirelim. 6!/3! => 720/6 => 120 şekilde sıralanırlar bundan sonra istediğimiz şekilde dizeriz.

    Dipnot : Burada düşündüğünüz gibi hepsi yanyana olması istenmiyor 1-2 de önce gelcek ama bi önce gelmek zorunda değil daha öncede gelebilir anlamında sorulmuş bi sorudur.
    Burada şöyle de düşünelibir.
    6 yerden 3ünü seçer bu özel 3 sayıyı tek şekilde dizeriz.C(6,3)=20 tane yazılabilir bi de diğerleri 3! kadar dizilir. 20.6 => 120 tane diyebiliriz.

    5.
    n.(n-1)=90 => n=10 bulunur.

    4.
    1 basamaklı 3 tane
    2 basamaklı 9 tane
    3 basamaklı 3.3.3 >= 27 tane
    Toplamda 39 sayı yazılabilir.666 sayısı yazılabilecek son sayısıdır.Bundan sonra büyük sayı yazılamaz.
    Yani 39.sayıdır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir basamaklı 3 sayı İki basamaklı 3.3=9 sayı vardır. 3 basamaklı 2 ile başlayan 3.3=9 sayı 4 ile başlayan 3.3=9 sayı 62 ile başlayan 3 sayı 64 ile başlayan da 3 sayı vardır. Hepsini toplarsak 36 eder bundan sonra 662 664 666 gelir 666 da 39. sıradadır

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) bu soru için farklı bir yöntem yazıyim
    123456 sayıları hicbir koşul olmadan 6!=720 şekilde dizilirler ama 1 2'nin sağında 3ün solundadır diyor bu 3 sayıyı dizelim
    123
    132
    213
    231
    312
    321 1 in 2 nin sağında 3 ün solunda olduğu 1 tane durum var ve tüm durumun 1/6 'dir yani 720.1/6=120 bulunur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1. soruyu biraz daha açıklayabilir misiniz rica etsem ?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1. soruyu biraz daha açıklayabilir misiniz rica etsem ?
    Ne demek...Tabii ki.

    1-)A={1,2,3,4} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek, rakamları birbirinden farklı bütün üç basamaklı sayıların toplamı kaçtır? Cevap E

    Toplamda 4.3.2 => 24 tane sayı yazılabilir.4 tane rakamımız var.24 tane sayı yazabiliyoruz.O halde her bi rakama 24/4 = 6 kez rastlanılır her bir basamakta.Bunu şöyle de görebilirsiniz misal 1 ile başlayan 3.2 tane sayı vardır vs.

    1 ler basamağında 6 kez bulunuyor her biri için 1 değeri var. 6.1 => +6 değeri vardır.
    10 lar basamağında değeri 6.10 => 60
    100lerde => 6.100 => 600 vs.vs.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1. soruyu biraz daha açıklayabilir misiniz rica etsem ?
    yüzler basamağının 1 olduğu 3.2=6 sayı vardır yüzler basamağı 2 olan da 6 sayı vardır yüzler basamağı 3 veya 4 olan da 6 sayı vardır.
    onlar basamağı 1 olan yine 6 sayı onlar basamağı 2 olan 6 sayı onlar basamağa 3 yada 4 olan yine 6 sayı vardır birler basamağı 1 olan 6 sayı birler basamağı 2,3,4 olan da yine 6 sayı vardır yan,i toplam
    6.(100+200+300+400)+6(10+20+30+40)+6(1+2+3+4)=6660

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    You're welcome

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları