1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Ünlem Permütasyon

    1-)A={1,2,3,4} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek, rakamları birbirinden farklı bütün üç basamaklı sayıların toplamı kaçtır? Cevap E
    A)4800 B)5200 C)6000 D)6600 E)6660

    2-)SERAP kelimesinin harfleriyle yazılabilecek 5 harfli anlamlı veya anlamsız tüm sözcükler sıralandığında SERAP kelimesi kaçıncı sırada yer alır? Cevap D
    A)96 B)100 C)101 D)107 E)117

    3-)Altı basamaklı 123456 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yazılan altı basamaklı doğal sayıların kaç tanesinde 1 rakamı 2 nin sağında ve 3 ün solundadır? Cevap E
    A)40 B)45 C)60 D)90 E)120

    4-)2,4,6 rakamları kullanılarak yazılan pozitif tam sayılar 2,4,6,22,24,26,... şeklinde sıralanıyor. Buna göre 666 sayısı kaçıncı sıradadır? Cevap D
    A)18 B)27 C)30 D)39 E)81

    5-)Bir grup öğrencinin her biri diğer arkadaşlarına birer hediye veriyor. Bu hediyeleşmede toplam 90 hediye verildiğine göre, bu grupta kaç kişi vardır? Cevap C
    A)8 B)9 C)10 D)11 E)12

    şimdiden teşekkürler..

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.
    Toplamda 24 sayı yazılır simetriden her bi rakama her basamakta 24/4 => 6 kez görülür.
    6.(1+2+3+4).(1+10+100+1000)=6660 bulunur.

    2.
    s hariç diğerleriyle başlayan 24.4 => 96 tane kelime yazılabilir.96.Kelime s ile başlar.
    sa _ _ _ => ile başlayan 6 tane kelime yazılabilir.
    se ile başlayan kelimer 102.sırada başlarlar.(Böyle 6 tane vardır.)
    Toplamda 108.'ye kadar saymış oluyoruz serap sonun bir önceki olduğundan 107.sıradadır.(serpadan bi önceki yani.)

    3.
    Bu 3ünün yüzüne çorap geçirelim. 6!/3! => 720/6 => 120 şekilde sıralanırlar bundan sonra istediğimiz şekilde dizeriz.

    Dipnot : Burada düşündüğünüz gibi hepsi yanyana olması istenmiyor 1-2 de önce gelcek ama bi önce gelmek zorunda değil daha öncede gelebilir anlamında sorulmuş bi sorudur.
    Burada şöyle de düşünelibir.
    6 yerden 3ünü seçer bu özel 3 sayıyı tek şekilde dizeriz.C(6,3)=20 tane yazılabilir bi de diğerleri 3! kadar dizilir. 20.6 => 120 tane diyebiliriz.

    5.
    n.(n-1)=90 => n=10 bulunur.

    4.
    1 basamaklı 3 tane
    2 basamaklı 9 tane
    3 basamaklı 3.3.3 >= 27 tane
    Toplamda 39 sayı yazılabilir.666 sayısı yazılabilecek son sayısıdır.Bundan sonra büyük sayı yazılamaz.
    Yani 39.sayıdır

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Bir basamaklı 3 sayı İki basamaklı 3.3=9 sayı vardır. 3 basamaklı 2 ile başlayan 3.3=9 sayı 4 ile başlayan 3.3=9 sayı 62 ile başlayan 3 sayı 64 ile başlayan da 3 sayı vardır. Hepsini toplarsak 36 eder bundan sonra 662 664 666 gelir 666 da 39. sıradadır

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) bu soru için farklı bir yöntem yazıyim
    123456 sayıları hicbir koşul olmadan 6!=720 şekilde dizilirler ama 1 2'nin sağında 3ün solundadır diyor bu 3 sayıyı dizelim
    123
    132
    213
    231
    312
    321 1 in 2 nin sağında 3 ün solunda olduğu 1 tane durum var ve tüm durumun 1/6 'dir yani 720.1/6=120 bulunur

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1. soruyu biraz daha açıklayabilir misiniz rica etsem ?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı TanerDurkut'den alıntı Mesajı göster
    1. soruyu biraz daha açıklayabilir misiniz rica etsem ?
    Ne demek...Tabii ki.

    1-)A={1,2,3,4} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek, rakamları birbirinden farklı bütün üç basamaklı sayıların toplamı kaçtır? Cevap E

    Toplamda 4.3.2 => 24 tane sayı yazılabilir.4 tane rakamımız var.24 tane sayı yazabiliyoruz.O halde her bi rakama 24/4 = 6 kez rastlanılır her bir basamakta.Bunu şöyle de görebilirsiniz misal 1 ile başlayan 3.2 tane sayı vardır vs.

    1 ler basamağında 6 kez bulunuyor her biri için 1 değeri var. 6.1 => +6 değeri vardır.
    10 lar basamağında değeri 6.10 => 60
    100lerde => 6.100 => 600 vs.vs.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı TanerDurkut'den alıntı Mesajı göster
    1. soruyu biraz daha açıklayabilir misiniz rica etsem ?
    yüzler basamağının 1 olduğu 3.2=6 sayı vardır yüzler basamağı 2 olan da 6 sayı vardır yüzler basamağı 3 veya 4 olan da 6 sayı vardır.
    onlar basamağı 1 olan yine 6 sayı onlar basamağı 2 olan 6 sayı onlar basamağa 3 yada 4 olan yine 6 sayı vardır birler basamağı 1 olan 6 sayı birler basamağı 2,3,4 olan da yine 6 sayı vardır yan,i toplam
    6.(100+200+300+400)+6(10+20+30+40)+6(1+2+3+4)=6660

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    You're welcome

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 12:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları