1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinom

    1-
    2P(X)-3P(-x)=-x²-15x-5 olduğuna göre P(X) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır=?
    cvp 5
    2-
    P(X)=2x-P(3)
    eşitliğini sağlayan P(X) polinomu için P(1)+P(2)+P(3) toplamı kaçtır?3
    3-
    P(x²)=(m-n+1)x³+(n+2)x²+(m-1)x+m+n eşitliğinde bir polinomdur.buna göre P(2) kaçtır?11
    4-
    P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan -3, (x+3) ile bölümünden kalan -2 dir.
    P(p(x)) polinomunun x²+5x+6 ile bölümünden kalan nedir?x
    5-
    P(x) a. (x üssü 2007)+b.(x üssü 2003)+5 polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre (x²+1) ile bölümünden kalan nedir?-2x+5
    biraz açıklamalı yazarsanız çarpanlara ayırırken felan kafama nerden geldikleri

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    P(x²)=(m-n+1)x³+(n+2)x²+(m-1)x+m+n eşitliğinde bir polinomdur.buna göre P(2) kaçtır?11

    Polinom , bir terimin karesi olduğundan , ifade de tek dereceli terimler olmamalıdır.
    mesela polinom mx+n olsun (mx+n)² ifadesinde , tek dereceli terim olmaz.

    o halde

    P(x²)=(m-n+1)x³+(n+2)x²+(m-1)x+m+n

    ifade de tek dereceli terimlerin katsayılarını 0a eşitleyelim.

    m-n+1=0 , m-n=-1
    m-1=0 , m=1 , n=2 bulunur.

    Düzenleyelim

    P(x²)=4x²+(m+n)

    P(x²)=4x²+3 olur.O halde P(x)'i bulmak için x² yerine x yazalım.
    P(x)=4x+3 olur.P(2) isteniyor.
    P(2)=8+3
    P(2)=11 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    P(X)=2x-P(3)
    eşitliğini sağlayan P(X) polinomu için P(1)+P(2)+P(3) toplamı kaçtır?3

    en kolayından p(x) = mx+n olsun.

    mx+n = 2x-(3m+n)
    mx+n=2x-3m-n
    m=2 bulunur.(katsayı eşitliğinden)
    2x+n=2x-6-n

    n=-6-n
    2n=-6
    n=-3 bulunur.

    P(x)= 2x-3 bulunur.

    P(x) = 2x-3 bulunur.
    P(1)=-1
    P(2)=1
    P(3)=3
    +______

    Toplarsak 3 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2P(X)-3P(-x)=-x²-15x-5 olduğuna göre P(X) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır=?


    Ancak 2.dereceden bir ifadeden ikinci dereceden bir ifadeyi çıkartırsak 2.dereceden bir ifade elde ederiz.(Burada)

    P(x) = ax²+bx+c olsun. İfade de yerine koyalım.

    2(ax²+bx+c)-3(ax²-bx+c) = -x²-15x-5
    2ax²+2bx+2c - 3ax²+3bx - 3c = -x²-15x-5
    -ax²+5bx-c = -x²-15x-5
    a=1 , b=-3 , c=5

    P(x) = ax²+bx+c idi
    P(x) = x²-3x+5'tir.
    P(3) = 9-9+5
    P(3)=5 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    P(x) a. (x üssü 2007)+b.(x üssü 2003)+5 polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre (x²+1) ile bölümünden kalan nedir?-2x+5

    P(x) = a.x2007 + b.x2003 + 5

    P(x)'in x-1 ile bölümünden kalan 7 imiş yani P(1) = 7

    P(x) = a.x2007 + b.x2003 + 5

    İfade de x yerine 1 yazıp P(1) = 7 diyelim.

    P(1)=a+b+5=7
    a+b = 2 bulunur.

    Bizden istenen ifadenin x²+1 ile bölümünden kalan bunu bulmak için x² yerine -1 yazacağız.

    İlk önce kolaylaştırılması açısından ortak çarpan parantezine alalım.


    P(x) = a.x2007 + b.x2003 + 5
    P(x) = x2002(ax⁵+bx)+5 'de ifadeleri x²'e benzetip x² yerine -1 yazalım.
    P(x) = (x²)1001.(a(x²)²x+bx)+5
    P(x) = (-1)1001.(a.(-1)²x+bx)+5
    P(x) = (-1).(ax+bx)+5
    P(x) = (-1).((a+b)x)+5 /// a+b=2 yazalım.
    P(x) = (-1).2x+5
    P(x)=-2x+5

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.
    P(-2)=-3 ve P(-3)=-2 verilmiş.
    P(P(x))=Q(x).(x²+5x+6)+R(x) olsun , R(x)=ax+b şekillidir.
    P(P(-2))=P(-3)=-2=Q(-2).0+R(-2) → R(-2)=-2 → -2a+b=-2
    P(P(-3))=P(-2)=-3=Q(-3).0+R(-3) → R(-3)=-3 → -3a+b=-3

    bulduklarımızı taraf tarafa çıkarırsak a=1 bulunur buradan da b=0
    kalan=R(x)=x bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler...

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler...
    önemli değil

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları