1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    polinom

    1-
    2P(X)-3P(-x)=-x²-15x-5 olduğuna göre P(X) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır=?
    cvp 5
    2-
    P(X)=2x-P(3)
    eşitliğini sağlayan P(X) polinomu için P(1)+P(2)+P(3) toplamı kaçtır?3
    3-
    P(x²)=(m-n+1)x³+(n+2)x²+(m-1)x+m+n eşitliğinde bir polinomdur.buna göre P(2) kaçtır?11
    4-
    P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan -3, (x+3) ile bölümünden kalan -2 dir.
    P(p(x)) polinomunun x²+5x+6 ile bölümünden kalan nedir?x
    5-
    P(x) a. (x üssü 2007)+b.(x üssü 2003)+5 polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre (x²+1) ile bölümünden kalan nedir?-2x+5
    biraz açıklamalı yazarsanız çarpanlara ayırırken felan kafama nerden geldikleri

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    P(x²)=(m-n+1)x³+(n+2)x²+(m-1)x+m+n eşitliğinde bir polinomdur.buna göre P(2) kaçtır?11

    Polinom , bir terimin karesi olduğundan , ifade de tek dereceli terimler olmamalıdır.
    mesela polinom mx+n olsun (mx+n)² ifadesinde , tek dereceli terim olmaz.

    o halde

    P(x²)=(m-n+1)x³+(n+2)x²+(m-1)x+m+n

    ifade de tek dereceli terimlerin katsayılarını 0a eşitleyelim.

    m-n+1=0 , m-n=-1
    m-1=0 , m=1 , n=2 bulunur.

    Düzenleyelim

    P(x²)=4x²+(m+n)

    P(x²)=4x²+3 olur.O halde P(x)'i bulmak için x² yerine x yazalım.
    P(x)=4x+3 olur.P(2) isteniyor.
    P(2)=8+3
    P(2)=11 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    P(X)=2x-P(3)
    eşitliğini sağlayan P(X) polinomu için P(1)+P(2)+P(3) toplamı kaçtır?3

    en kolayından p(x) = mx+n olsun.

    mx+n = 2x-(3m+n)
    mx+n=2x-3m-n
    m=2 bulunur.(katsayı eşitliğinden)
    2x+n=2x-6-n

    n=-6-n
    2n=-6
    n=-3 bulunur.

    P(x)= 2x-3 bulunur.

    P(x) = 2x-3 bulunur.
    P(1)=-1
    P(2)=1
    P(3)=3
    +______

    Toplarsak 3 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2P(X)-3P(-x)=-x²-15x-5 olduğuna göre P(X) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır=?


    Ancak 2.dereceden bir ifadeden ikinci dereceden bir ifadeyi çıkartırsak 2.dereceden bir ifade elde ederiz.(Burada)

    P(x) = ax²+bx+c olsun. İfade de yerine koyalım.

    2(ax²+bx+c)-3(ax²-bx+c) = -x²-15x-5
    2ax²+2bx+2c - 3ax²+3bx - 3c = -x²-15x-5
    -ax²+5bx-c = -x²-15x-5
    a=1 , b=-3 , c=5

    P(x) = ax²+bx+c idi
    P(x) = x²-3x+5'tir.
    P(3) = 9-9+5
    P(3)=5 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    P(x) a. (x üssü 2007)+b.(x üssü 2003)+5 polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre (x²+1) ile bölümünden kalan nedir?-2x+5

    P(x) = a.x2007 + b.x2003 + 5

    P(x)'in x-1 ile bölümünden kalan 7 imiş yani P(1) = 7

    P(x) = a.x2007 + b.x2003 + 5

    İfade de x yerine 1 yazıp P(1) = 7 diyelim.

    P(1)=a+b+5=7
    a+b = 2 bulunur.

    Bizden istenen ifadenin x²+1 ile bölümünden kalan bunu bulmak için x² yerine -1 yazacağız.

    İlk önce kolaylaştırılması açısından ortak çarpan parantezine alalım.


    P(x) = a.x2007 + b.x2003 + 5
    P(x) = x2002(ax⁵+bx)+5 'de ifadeleri x²'e benzetip x² yerine -1 yazalım.
    P(x) = (x²)1001.(a(x²)²x+bx)+5
    P(x) = (-1)1001.(a.(-1)²x+bx)+5
    P(x) = (-1).(ax+bx)+5
    P(x) = (-1).((a+b)x)+5 /// a+b=2 yazalım.
    P(x) = (-1).2x+5
    P(x)=-2x+5

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.
    P(-2)=-3 ve P(-3)=-2 verilmiş.
    P(P(x))=Q(x).(x²+5x+6)+R(x) olsun , R(x)=ax+b şekillidir.
    P(P(-2))=P(-3)=-2=Q(-2).0+R(-2) → R(-2)=-2 → -2a+b=-2
    P(P(-3))=P(-2)=-3=Q(-3).0+R(-3) → R(-3)=-3 → -3a+b=-3

    bulduklarımızı taraf tarafa çıkarırsak a=1 bulunur buradan da b=0
    kalan=R(x)=x bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler...

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı arslan'den alıntı Mesajı göster
    teşekkürler...
    önemli değil

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 22:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 18:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 13:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 01:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 00:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları