çemberde uzunluk ile ilgili sorular

mert46 10:45 26 Oca 2011 #1

1.SORU:

[CD] yarım çemberin çapı |AB|=|BF|=6√2 |AE|=8 verilenlere göre yarım çemberin çapı nedir?
2.SORU:

ABC bir üçgen m(DE)=m(EF) (yay) şekilde [BC] çembere E noktasında teğet olduğuna göre |AC|/|EC| oranı kaçtır?

mert46 11:10 26 Oca 2011 #2

1.sorunun cevabı 20

mert46 11:22 26 Oca 2011 #3

2. sorunun cevabı 3/2

tercihvebedel 14:48 26 Oca 2011 #4

2)
|BE| teğet olduğu için, teğet için olan kuvvet formülünü uygularsak;
|BE|²=|BD|.|BA|
|BE|²=4.9=36
|BE|=6
A ile E yi birleştirelim. DE yayıyla EF yaylarının ölçüleri eşit olarak verilmiş. Eşit yayları gören çevre açıların ölçüleri eşit olacağından,DAE ve EAF açılarının ölçüleri eşittir yani AE açıortaydır.

ABC üçgeninde, iç açıortay teoremi uygulanırsa,
|AB|/|BE|=|AC|/|CE|
|AC|/|CE|=9/6=3/2

tercihvebedel 15:04 26 Oca 2011 #5

1)

CBD çapı gördüğünden dik açıdır. ABF ikizkenar dik üçgen ve |AF|=12 dir. |EF|=4 olur.

ABF ikizkenar dik üçgen olduğundan, FHD ve BCD üçgenleri de ikizkenar dik üçgenlerdir.
BCD ikizkenar dik üçgen olduğundan, B noktasından CD ye indirilen dikmenin ayağı merkezdir. Merkez O ve yarıçap r olsun.
|FD|=(r-6). √2 ve |FH|=r-6 olur.
EH ın uzantısının çemberin diğer tarafında, çemberi kestiği nokta K olsun. |EH=r-2 olduğundan, |HK|=r-2 ve |FK|=2r-8 olur.
F noktasına göre kuvvet formülü uygulanırsa,
(r-6).√2.(6.√2)=4.(2r-8)
12r-72=8r-32
r=10
2.r=20

mert46 00:45 27 Oca 2011 #6

mükemmelsin ortağım