[mert46]

1.SORU:

verilenlere göre çemberin yarıçapı kaç cm dir?
2.SORU:

BAF ve BAD birer üçgen B teğet değme noktası |BF|=2|BE| 2|BD|=3|BC| |AE|=6 |AC|=?
3.SORU:

O yarım çemberin merkezi m(ACB)=45 |AD|=2 |DC|=2√2 ise |OB|=?

[gereksizyorumcu]

1.
çemberde kuvvetten ED=8
A dan ED ye dik inelim ED den 4 birimlik bir parç ayırır AC yi birleştirdiğimizde de pisagordan √((4√3)²+6²)=2√21 uzunluk oluşur
ADC açısı da 60 idi sin60=√3/2
kenar/sin=2R → 2√21/(√3/2)=4√7=2R → R=2√7 bulunur

2.
AEB ile ABF benzerdir AB=12 ve EF=18 bulunur
aynı şekilde ACB ile ABD benzerdir benzerlik oranları da 2/3 , AB yi 12 bulmuştuk x=12*2/3=8 bulunur

3.
ADC açısı 135º olur cosinüs teoremini yazdığımızda
|AC|²=2²+(2√2)²-2.cos135.2.2√2=20
→ OC²=10 olur
x=√10

[mert46]

değerli hocam çözümlerinizi anladımda 1. sorunun kenar/sin kısmından sonrası bulutlu. galiba sizden yeni bir formül daha öğrenecem

[tercihvebedel]

AC ve BD kirişlerini çiz. CEA ve BED eş üçgenler olduğundan, |AC|=|BD| dolayısıyla AC ve BD yaylarının ölçüleri eşit ve 120 derecedir.
AD ve CB yi birleştirirsen AED ve ECB eşkenar üçgenler olur.
E den BC ve AD ye indireceğin dikmeler, ortalayacağı için Merkez bu doğru üzerindedir. Merkezi herhangi bir nokta olarak alıp (O noktası) A ve C ile birleştirdiğinde AOC 120 derece olur ve yarıçap r olmak üzere |AC|=r.(karekök3) olur.

AEC üçgeninde cosinüs teoremi uyguladığında
3.(r kare)=4+64+2.8=84
r=2.(karekök7) bulunur.

[mert46]

saolasın ortak değişik bir çözüm tuttum seni